一、实用计算公式集成辅助公式切线角：β=L22RLS(因而β0=LS2R)L为缓和曲线长度变量切线增加值：Q=LS2－LS3240R2曲线内移值：P=LS224R缓和曲线坐标计算公式（图示坐标系）X坐标公式：X=L-L540R2LS2+LS93456R4LS4Y坐标公式：Y=L36RLS-L7336R3LS3其中HY点坐标：X=LS-LS340R2+LS53456R4Y=LS26R-LS5336R3元素计算公式切线长：TS=R+Ptanα2+Q园曲线长：LY=α-2β0π180R曲线总长：L=LY+2LS外距：ES=R+Psecα2-R切曲差：D=2TS-L园曲线距离H1：H1=Rcosα-2β02任意角：α1=sin-1X1R（变量X1为设定值，以此式算出中间量α1）B半曲线宽：B=Rsinα-2β02园曲线上任意点坐标：X1为设定值对应：Y1=Rcosα1-H1坐标变换公式：PX=a+X1cosα2+Y1sinα2PY=b+X1sinα2-Y1cosα2二、学以致用——经典例题之一的手工计算图纸上说：交点桩号为：JD=20287.675M,转角A=30°,园曲线半径R=300M,缓和曲线长LS=70M.求曲线元素及主要点里程桩,然后作曲线放线计算.解:元素计算:敷设角B0=LS/2R*180/3.1416=6.6845°=0.116673弧度.主点里程桩计算4M园曲线参数H1=RCOS（（A-2B0）/2）节2：新的计算方法概述由于全站仪的普及，使已知坐标系中两点的坐标后（不论是相对坐标或高斯坐标）再找出已知坐标值的第三点在地面上的位置变得迅速、准确而简单。因此，各设计施工单位制造了许多适用的计算软件在使用和在网上叫卖，我下载了一个名叫【缓和曲线。EXE】的免费程序，他的计算结果与我们的手工计算结果是一致的。当然，我不能还原这个程序的源码。我又用EXCLE2003电子表格验证了手工计算、网上程序和电子表格三者的一致性。我再从网络上下载了老程序QBASIC。EXE，在WINXP的程序→附件→DOS提示符下重新编写和运行了QBASIC程序D:\教学资料\DOS\公路平曲线计算.BAS，其结果也与以上工作的结果是一致有！考虑到全站仪现存都配有CASIO-FX-5800系列可编程计算器，我们是否也应该多掌握一点QBASIC语言呢？改进我以前的缓和曲线和园曲线在不同的坐标系统中分别进行计算的方法,统一在以ZH点为坐标原点,X轴指向JD方向,Y轴指向园曲线中心的坐标系中进行计算。二、网上下载的【缓和曲线。EXE】程序运行介绍：启动程序：“缓和曲线.EXE”↙↙输入:交点桩号JD=20287.675,偏角角度A=30°,曲线半径R=300,缓和曲线长=70等已知数据后,程序自动计算出下列数据,并与手工计算保持一致.即:ZH=20172.124HY=20242.124QZ=20329.203（手工为）（手工为）E=11.287L=227.08LY=87.08P=0.68加桩计算结果:加桩桩号坐标X坐标Y偏角(度分秒)20ZH000002018076201902020027.87502112202102022020230HY20250245162026020270QZ反证：已算出于是，QZ点在以ZH点为坐标原点,X轴指向JD方向,Y轴指向园曲线中心的坐标系中的坐标为：×SINX=TS-E×SIN(15)以上结果说明：都是正确的。坐标变换公式桩号＞HY点桩号后，公路曲线计算由缓和曲线计算变化为园曲线计算。为学习方便，我已经为大家准备好了一张图：在备课的时候，我用此坐标变换公式计算了网上下载程序算出的桩号20250处的坐标值和本变换公式计算出的该点的坐标值是完全一致的！apx=a+x1cos15+y1sin15①py=b+x1sin15-y1cos15②用以上公式不难计算出：XY再在园曲线坐标系中不难证明这两点正在园曲线上！用大家熟知的EXCLE电子规格计算的公式汇总可以参考我为大家作的例题经典例题经典例题公路施工图上必开列的已经条件:交点JD桩号(里程桩);偏角角度值ɑ:及缓和曲线长度LS先在表上作元素计算将转角ɑ化为弧度:例30°=算出敷设角：β0=LS/2R例：弧度切线增加值Q=LS/2-LS^3/240R^2例M曲线内移值P=LS^2/24R例切线长TS=(R+P)TAN（ɑ/2）+Q例：园曲线长LY=R(ɑ-2β0)例曲线总长L=LY+2LS例外距E=(R+P)/COS(ɑ/2)-R例园曲线半宽B=RSIN((ɑ-2β0)/2