泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．B．C．D．2．复数的虚部为A．B．C．D．3.已知变量，满足，则的最大值为A．3B．2C．1D．04．已知，则A．B．C．D．5．气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的日平均温度均不低于”，现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位：):①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8．其中能够确定进入夏季地区的有A．①②B．②③C．①③D．①②③6．已知曲线在点处的切线方程为，则a的值是A．B．C．D．7．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的值是A．6B．8C．4D．28．已知双曲线C：的焦点到C的一条渐近线的距离为2，则C的离心率是A．B．C．D．9．已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则A．B．C．D．10．如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是A．B．C．D．11．已知等腰直角的顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面的距离为1，则的面积为A．4B．8C．D．12．已知，，且成立，则下列不等式不可能成立的的是A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）注意事项：(1)非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效.(2)本部分共10个小题，共90分.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上）.13．已知，则．14．写出一个具有下列性质①②③的函数．①定义域为R；②函数是奇函数；③．15．已知向量，，若，则的值为．16．已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）设正项数列的前项和为，，且满足______．给出下列三个条件：①，；②；③．请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，且数列的前项和为，求的值．18．（本小题满分12分）某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目．该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100kg）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图：（Ⅰ）从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还是B种脆红李，并说明理由．19．（本小题满分12分）已知空间几何体ABCDE中，，是全等的正三角形，平面平面，平面平面．（Ⅰ）若，求证：;（Ⅱ）探索，，，四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由．20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若函数无零点，求a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知椭圆的左，右顶点分别为，，且，椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）斜率不为0的直线与交于M，N两点，若直线的斜率是直线斜率的两倍，证明直线经过定点，并求出定点的坐标．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题