高三数学学科试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(AB)＝P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率Pn(k)＝Cnkpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，…，n)台体的体积公式V＝(S1＋＋S2)h其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式V＝Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V＝Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S＝4πR2球的体积公式V＝πR3其中R表示球的半径选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，集合A＝{x|0<x≤2}，B＝{x|x>l}，则A∩(∁RB)＝A.{x[0<x≤l}B.{x|0<x<l}C.{x|1<x≤2}D.{x|x≤2}2.已知复数z满足z(1＋i)＝2，(i为虚数单位)，则A.|z|＝2B.复数z的共轭复数为＝1－iC.复数Z的虚部为－iD.复数z是方程x2－2x＋2＝0的一个虚根3.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥各棱棱长的最大值为A.1B.2C.2D.4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点M(x，y)为阴影区域内的动点(不包括边界)，则下列不等式恒成立的是A.sin(x＋y)>0B.tan(x＋y)>0C.sin(x＋y)<0D.tan(x＋y)<05.已知a>0，b>0，则“”是“a>b”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.在正方体ABCD－A1B1C1D1中P，Q分别是BC1和CD1的中点，则下列判断错误的是A.PQ⊥CC1B.PQ⊥平面A1ACC1C.PQ//BDD.PQ//平面ABD17.已知x∈(0，)，则下列各式中正确的是.A.lnx>x－1B.x<sinxC.x2<2xD.x＋cosx>8.给定曲线：x2－xy＋y2＝3，P(x，y)为曲线上任一点，给出下列结论：①－2≤x＋y≤2；②P不可能在圆x2＋y2＝2的内部；③曲线关于原点对称，也关于直线y＝±x对称；④曲线至少经过4个整点(即横、纵坐标均为整数的点)。其中，正确命题的个数为A.1B.2C.3D.49.已知函数f(x)＝|x3＋|x－a|－4|在[－1，1]上的最大值为3，则实数a的所有取值组成集合为A.[1＋，7－]∪[－5，－3]B.[1，7]C.{1＋，7－，－5，－3}D.{－5，－3，1，7}10.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n∈N*)，则A.5<a2021<12B.12<a2021<19C.19<a2021<26D.26<a2021<33非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，共36分。多空题每小题6分，单空题每小题4分。11.设x>1，若log2(log4x)＋log4(log16x)＋log16(log2x)＝0，则log2(log16x)＋log16(log4x)＋log4(log2x)＝。12.若多项式x2＋x8＝a0＋a1(x＋1)＋…＋a7(x＋1)7＋a8(x＋1)8，则a0＋a1＋2a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝。13.已知。f(x)＝，若y＝f(x)为奇函数，则f(g(－1))＝；若y＝f(x)为偶函数，则f(x)≥0的解为。14.将2名科学家和3名航天员从左到右排成一排合影留念，用ξ表示两名科学家之间的航天员人数，则E(ξ)＝，D(ξ)＝。15.已知△ABD和△CBD是同一平面内共斜边的两个直角三角形，AB＝1，BC＝，∠ABC＝135°，则BD的长为，cos∠DBC＝。16.己知F1，F2是双曲线：(a>0，b>0)的左、右焦点，A，B分别在双曲线的左右两支上，且满足(λ为常数)，点C在x轴上，，，则双曲线的离心率为。17.点P是外接圆半径为1的正n边形A1A2…An内或边界上的点，记，的最大值为M，当n＝6时，M＝；当n＝5时，M＝。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知函数f(x)＝2sin(x－)，将y＝f(x)的图象横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到g(x)的图象。(1)求g(