二阶非线性演化方程(组)的非李拟设和精确解的任务书题目：二阶非线性演化方程(组)的非李拟设和精确解的研究要求：1.阅读相关文献，了解二阶非线性演化方程(组)的研究现状和基本概念。2.选择一类二阶非线性演化方程(组)，调研其特点，并分析其是否满足李拟设条件。3.若该类二阶非线性演化方程(组)不满足李拟设条件，考虑采用非李拟设方法对其进行研究。探讨非李拟设方法的原理和应用。4.若该类二阶非线性演化方程(组)适用李拟设方法，则根据该方法的步骤，推导出其李群和李代数，并建立相应的守恒律公式。5.根据该类二阶非线性演化方程(组)的特点以及所得到的守恒律公式，尝试构造精确解。6.比较该类二阶非线性演化方程(组)的非李拟设方法和李拟设方法研究的差异，并探讨其优缺点及适用范围。7.写出完整的论文，包括摘要、引言、研究方法、研究结果、结论、参考文献等部分。参考文献：[1]龙书铭.非线性演化方程的可积性[M].北京:科学出版社,1991.[2]MaWX,ZhouYB.Non-Liesymmetryreduction,LaxpairsandconservationlawsofthegeneralizedBogoyavlensky-Konopelchenkoequation[J].ChinesePhysics,2005,14(6):1176-1182.[3]GuoBL,ZhouYB.Non-Liesymmetry,Darbouxtransformationandconservedquantitiesofa(2+1)-dimensionalvariable-coefficientBurgersequation[J].JournalofPhysicsA:MathematicalandGeneral,2006,39(9):2273.[4]MaWX,ZhouYB.Non-autonomousLie-algebraicreductionandconservationlawsfora(2+1)-dimensionalgeneralizationoftheCalogero-Degasperis-Kuperequation[J].ChinesePhysics,2007,16(4):1017-1022.[5]梁宝泉,刘学助.一类非线性偏微分方程的双线性形式和可积性[J].数学物理学报,1993,13(3):379-385.