南昌十中2020年5月返校摸底考试高二数学试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，答题纸交回。[来源:Z|xx|k.Com]一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1.设复数Z满足，则|Z|=()B.C.D.22.如果“”为真命题，则（）A.p，q都是真命题B.p，q都是假命题C.p，q中至少有一个是真命题D.p，q中至多有一个是真命题3．已知拋物线的焦点恰好为双曲线的上焦点，则a=（）A.4B.C.8D.-84．已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（）A.（1,3）B.（1,4）C.（-1,3）D.（-1，-4）5．已知某条曲线的参数方程是（t是参数），则该曲线是（）A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线6.（文科）设a为实数，函数的导函数，且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）A.9x-y-16=0B.9x+y+16=0C.9x-y+16=0D.9x+y-16=0（理科）函数则的值为()A.B.C.D.87.下列命题中，真命题是（）A.设，则为实数的充要条件是为共轭复数B.“直线l与曲线C相切”是“直线l与曲线C只有一个公共点”的充分不必要条件C.“若两直线，则它们的斜率之积等于-1”的逆命题D.是R上的可导函数，“若是的极值点，则”的否命题8．若直线l过点(3,0)与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条9.已知函数，则的图象大致为（）A.B.C.D.10.已知分别是双曲线的左、右焦点，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于A，B两点，若|OA|+|OB|=2|AB|且在线段AB上，则该双曲线的离心率为（）B.C.2D.11.已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点,若双曲线的离心率为2，⊿AOB的面积为，则P=（）A.B.C.D.12.若关于x的不等式的解集为（m,n）(n<0)，且(m,n)中只有一个整数，则实数a的取值范围是（）A.（,）B.[,）C.（，）D.[，）二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13．代数式中省略号“…”代表以此方式无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则，则，取正值得，用类似方法可得=______．14.若是函数的极值点，则的极小值为15．已知条件p：，条件q：直线y=kx+2与圆相切，则是的条件（从充分必要条件、必要不充分条件、充分不必要条件、既不充分也不必要条件选一填空）16.定义在R上的偶函数，其导函数，当x0时，恒有，若，则不等式的解集为三、解答题17．（本小题10分）已知函数，当x=2时，函数取得极值．（1）求实数a的值；（2）若时，方程有两个根，求实数m的取值范围．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]（本小题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线:x+y=1与曲线为参数),以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线的极坐标方程；(2)在极坐标系中，已知l：与的公共点分别为A，B，,当时，求的值．19.（本小题12分）已知函数．求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．20.（本小题12分）已知抛物线C：的焦点F与椭圆的右焦点重合，抛物线C的动弦AB过点F，过点F且垂直于弦AB的直线交抛物线的准线于点M．(1)求抛物线的标准方程；(2)求的最小值．（本小题12分）已知椭圆E：经过点(1,)，且离心率．(1)求椭圆E的方程；(2)设椭圆E的右顶点为A，若直线l：y=kx+m与椭圆E相交于M、N两点(异于A点)，且满足MA⊥NA，试证明直线l经过定点，并求出该定点的坐标．22.（本小题12分）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围．[来源:学科网ZXXK]南昌十中2020年5月返校摸底考试高二数学试题解析一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1.【答案】CB.C.D.2解：，，．则．2