第三节分式方程考点一分式方程解法例1解方程：＋＝1.【分析】两边同时乘以最简公分母：(x＋2)(x－2)，化为整式方程后求解出x，再将x值代入最简公分母中进行检验即可．【自主解答】解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，去分母得(x－2)2＋4＝(x＋2)(x－2)，去括号得x2－4x＋4＋4＝x2－4，移项、合并同类项得－4x＝－12，系数化为1得x＝3，检验：将x＝3代入(x＋2)(x－2)得(3＋2)(3－2)＝5≠0，∴原分式方程根是x＝3.提醒：分式方程与分式化简根本区分分式方程在转化为整式方程时，是利用等式性质约去了分母；而分式化简是代数式变形，不能约去分母．1．解方程：＝.解：方程两边同乘以2x(x＋1)得，3(x＋1)＝4×2x，去括号得3x＋3＝8x，移项，合并同类项得－5x＝－3，系数化为1得x＝.经检验，x＝是原分式方程解．考点二分式方程应用例2(·云南省卷)某小区主动响应正在开展“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对小区一些区域进行绿化改造，已知甲工程队每小时能完成绿化面积是乙工程队每小时能完成绿化面积2倍，而且甲工程队完成300平方米绿化面积比乙工程队完成300平方米绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米绿化面积？【分析】设所求量为未知数x，依据甲工作效率是乙2倍，可得甲工作效率．依据工作总量÷工作效率＝工作时间，和甲乙完成相同工作量时间差列关系式求解．【自主解答】解：设乙工程队每小时完成x平方米绿化面积，则甲工程队每小时完成2x平方米绿化面积，依据题意得＋3＝，解得x＝50，经检验，x＝50是原分式方程解，且符合题意，答：乙工程队每小时完成50平方米绿化面积．1．(·衡阳)衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需要，决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数降低了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()2．(·昆明)甲、乙两船从相距300kmA、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行乙船相遇，水流速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中速度均为xkm/h，则求两船在静水中速度可列方程为()