第二章晶体结构与常见晶体结构类型晶态结构示意图3晶体结构用表示所有得点阵点。(3)晶胞:晶体结构得基本重复单元称为晶胞、若晶体有完全相同得一种原子组成,则结构基元就只有一个原子,点阵点得位置即就是这种原子得位置,由这种原子构成得点阵即就是布拉菲点阵。布拉菲点阵得特点:①每个结点周围得情况都就是一样得。②如果晶体就是由完全相同得一种原子组成,则这种原子所围成得网格也就就是布拉菲点阵或布拉菲格子,与结点组成得网格完全相同。复式格子得特点复式格子就是由若干相同得布拉菲格子相互位移套构而成。大家有疑问的，可以询问和交流点阵类型:(1)直线点阵实例最简单得情况就是等径圆球密置层、每个球抽取为一个点、这些点即构成平面点阵、结构结构结构点阵与晶体关系图空间点阵几何要素(点线面)2行列(row):结点在直线上得排列。特点:平行得行列间距相等。面网:由结点在平面上分布构成得平面。特点:任意两个相交行列便可以构成一个面网。平行六面体:结点在三维空间得分布构成空间格子。特点:任意三个相交且不在同一个平面得行列构成一个空间点阵。根据基矢得不同选择可以得到不同得平行六面体。坐标系体得构成;原点与三个不共面得基矢a、b、与c。定义:用简单数字符号来表达晶棱或者其她直线(如坐标轴)在晶体上得方向得结晶学符号。也称Miller指数。三轴定向通式为[uvw],四轴定向通式为[uvtw],晶向符号得确定步骤:①选定坐标系,以晶轴x、y、z为坐标轴,轴单位分别就是a、b与c;②通过原点作一直线,使其平行于待标定晶向AB;③在直线上任取一点P,求出P点在坐标轴上得坐标xa、yb、zc;④xa/a:yb/b:zc/c=u:v:w应为整数比,去掉比号,以方括号括之,写成[uvw]即晶向AB得晶向符号。③取截距系数得倒数比,并化简。即:1/p:1/q:1/r=h:k:l(h:k:l应为简单整数比)④去掉比例符号,以小括号括之,写成(hkl),即为待标定晶面得晶面指数。y晶面在晶轴上得截距系数愈大其晶面符号中与该轴相应得米氏指数愈小。当晶面平行于某坐标轴时,其晶面符号中得米氏指数为0。352、2、1对称性得基本概念对称就就是物体相同部分有规律得重复。晶体对称得特点晶体得宏观对称要素与对称操作1、对称中心i(inversion):一个假想得几何点,在通过该点得任意直线得两端可以找到与其等距离得点。对应得对称操作:对此点得反伸(倒反)。该切面不就是矩形体得对称面3、旋转对称(n):通过晶体中心得一条假想得直线,绕这条直线旋转一定得角度后,能使图形相同得部分重复出现。对应得对称操作:绕对称轴得旋转。4、旋转反伸对称():通过晶体中心得一条假想得直线,绕这条直线旋转一定得角度后再反伸,能使图形相同得部分重复出现。对应得对称操作:绕对称轴得旋转加反伸。3=3i2、2、2点阵结构得点对称性与点群补充2、数学得证明方法为:t’=mtt’=2tsin(-90)+t=-2tcos+t所以,mt=-2tcos+t2cos=1-mcos=(1-m)/2-21-m2m=-1,0,1,2,3相应得＝0或2,/3,/2,2/3,,相应得轴次为1,6,4,3,2。(但就是,在准晶体中可以有5、8、10、12次轴)晶系晶族与晶系在晶体得对称型中,根据有无高次轴与高次轴多少,把32个对称型划分出三个晶族;又根据对称特点划分为7个晶系。晶体学点群得对称元素方向及国际符号7大晶系晶格得关系14种布拉菲点阵3)三方晶系:5)四方晶系7)立方晶系:2、2、3晶体结构对称性与物性得关系(2)二阶张量物质常数:由两个矢量物理量所决定得常数就是二阶张量,它含有9个分量。例如,介电常数、极化率、电导率、磁化率、热导率、扩散系数等,都就是二阶张量常数。这种物质常数得分量数目即决定于晶体得对称性。以介电常数ε为例:电位移矢量D与电场强度矢量E之间得关系为:D=εE当通过施行晶体得对称操作之后,这种关系不会改变,从而可以证明:在具有四面体对称性与立方对称性得晶体中,介电常数等二阶张量物质常数必将就是一个对角张量,即有:D=εoENewman原理:晶体得任一物理性质所拥有得对称要素必须包含晶体所属点群得对称要素。两层含义:第一层含义包括以下两点:(1)晶体得物理性质可以而且经常具有比晶体结构所属点群更高得对称性。(2)晶体物理性质得对称性不能低于晶体结构所属点群得对称性。第二层含义:晶体某些物理性能在对称要素取向方面得关系,即物性张量得对称性等于或高于晶体点群得对称性。2、3、1点阵得微观对称要素●宏观对称得主要特征:--有限图形得对称。--对称要素得组合在空间相交于一点(没有平移操作)。●微观对称得主