2022-2023学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．（3分）点（3，﹣2）关于原点的对称点是（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（2，3）2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A．（x+3）2﹣25＝0B．xy﹣1＝0C．x2+y3﹣2＝0D．x+2x2＝3．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．正五边形B．平行四边形C．等腰梯形D．半圆4．（3分）下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．B．xy＝64C．y＝5x+6D．5．（3分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．指针指向扇形Ⅰ的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）如果在反比例函数图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB＝25°，则∠P的度数为（）1A．50°B．65°C．25°D．75°8．（3分）方程x2﹣4x+9＝0的根的情况是（）A．没有实数根B．有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根9．（3分）圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（）A．36πB．52πC．100πD．136π10．（3分）下列关于抛物线y＝3x﹣2x2+1的说法中，正确的是（）A．开口向上B．必过点（1，0）C．对称轴为D．与x轴没有交点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（3分）已知一个等边三角形三条角平分线的交点为O，把这个三角形绕点O顺时针旋转后，所得图形与原来的图形重合．（填写小于180°的度数）12．（3分）已知函数y＝x2﹣2x，当x＝a时，记函数值y为f（a），则f（﹣10）f（﹣1）（填写“＞”“＜”或“＝”）．13．（3分）如图，⊙O的直径是AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则BC+AD＝cm．14．（3分）方程x2﹣3x+2＝10两个根的和为a，两个根的积为b，则a﹣b＝．15．（3分）为了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球．如果在这15个球中有2个是红球，那么估计箱子中白球的个数为个．16．（3分）点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△OAB的面积是1，则下列结论中，正确的是（填序号）．①此反比例函数图象经过点（1，1）；②此反比例函数的解析式为；2③若点（a，b）在此反比例函数图象上，则点（﹣a，﹣b）也在此反比例函数图象上；④点A（x1，y1），B（x2，y2）在此反比例函数的图象上且x1＜x2＜0，则y1＜y2．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（4分）尺规作图：如图，已知△ABC．作边BC关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法）18．（4分）求二次函数y＝x2﹣3x+10的最小值，并写出当自变量x取何值时，y取得最小值．19．（6分）解下列方程：（1）（x﹣3）2＝1；（2）x2+2x﹣3＝0．20．（6分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当R＝9Ω时，I＝4A，求这个反比例函数的解析式．21．（8分）如图，AB，CD是⊙O的两条弦，AB＝CD，OE⊥CD，OF⊥AB，垂足分别为E，F．比较CE和AF的大小，并证明你的结论．22．（10分）线上教学的师生，可采用的方式包括：①连麦问答；②视频对话；③不定时签到；④投票；⑤选择题推送等．为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2：（1）本次随机抽查的学生人数为人，补全图2；（2）参加线上教学的学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“①连麦问答”的学生人数为人，图1中扇形①的圆心角度数为度；（3）若在“①，②，③，④”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树状图的方法，3求恰