§2.1简单电阻电路的分析§2.2等效电阻§2.3实际电源模型的等效变换§2.4电阻电路的一般分析主要内容电路等效变换的概念；电阻的串、并联；电源的串、并联及其等效变换；线性电阻电路方程的建立方法；电路图论的初步概念；支路电流法、网孔法、回路法和节点法。§2.1简单电阻电路的分析2.1.1电路的等效变换2.用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，是“对外等效”。2.1.2电阻的串联及分压等效电阻消耗的功率等于串联电阻消耗的功率1.特点：2.分流公式：（并联的目的）3.常见的情况：（两个电阻并联）2.1.4利用分压、分流分析电路例试求下图所示二端网络的等效电阻Rab。观察电路图可见，右边的两个电阻(4Ω和2Ω)是串联关系，故第一步应先计算这两个电阻的串联。Rb＝4＋2＝6Ω得到图(b)，计算两个电阻3Ω与6Ω的并联。§2.2等效电阻2.2.1Wheatstone电桥测量电阻对称性（symmetry）：一个系统对某种操作状态不变（等价），则该系统对此操作具有对称性（H.Weyl.1951），该操作称对称操作（symmetryoperation）常见的对称操作：镜像对称、旋转对称等。对称性原理：PierreCurie首先提出，具体内容如下，原因中的对称性必反映在结果中，结果中的对称性至少有原因中的对称性一样多；结果中的不对称性必然出自原因中的不对称性，原因中的不对称性至少有结果中的不对称性一样多。对称性原理是凌驾于物理规律之上的自然界的一条基本原理。Rab=?2.2.4电阻的三角形联结与星形联结的等效变换将同理可得二、三角形联结变换成星形联结三、归纳例已知如下图(a)所示电路，试求电流I。此时再进行并联等效变换见图(c)所示。例求图示电阻电路的等效电阻Rab。例求图(a)、(b)所示电阻电路的等效电阻Rab。图(b)例2.2.5求图2.2.5所示的无限长的电阻网络的等效电阻。图2.2.4所示的十边形和正立方体，每边电阻均为1，求等效电阻。理想电压源、电流源是实际电源的理想化模型；根据“等效电路”的对外等效含义，多个理想电源的组合可用一个等效的理想电源替代；实际中的电源模型，一般来说，也有两种形式。一、电压源的串联：二、电流源的并联：例求所示电路的最简等效电路。2.3.2实际电源模型的等效变换2.3.2实际电源模型的等效变换3.实际电源都有内阻，所以实际电源可以用理想电压源US串联电阻R的模型或理想电流源IS并联电阻R的模型来表示。分别如图(a)和图(b)所示。二、实际电源两种模型的等效变换：2.理想电流源IS、并联电阻R模型，三、注意的问题：图(b)图(b)图(b)§2.4电阻电路的一般分析2.4.1网络图论简介图(c)3.(1)有向图：赋予支路方向的图称为“有向图”。此方向即该支路电流（电压与之相关联）的参考方向。(2)无向图：不赋予支路方向的图称为“无向图”。例如图(b)、图(c)和图(d)。(4)平面图：如果一个图画在平面上，各条支路除了联接的节点外不再交叉，这样的图称为平面图。网孔：平面图的自然回路，网孔内不包含任何支路。6.(1)树：是连通子图；包含全部节点；但不含回路。7.单连支回路（基本回路）：对于图的任意一个树，每加入一个连支后，就会形成一个回路，并且此回路除所加连支外均由树支组成，这种回路叫单连支回路。2.4.2KCL、KVL独立方程的个数二、独立的KVL方程数2.4.3支路电流法例如，用2b法解下图所示电路，列出方程。图(b)二、支路电流法（列KCL、KVL方程，将VCR带入KVL方程）2.将独立电压源及用独立电流源和电阻乘积表示的电压移到等式右边，方程可表示为：三、例如图所示电路，试求电路中的电流I1、I2和U。2.4.4网孔电流法与回路电流法c.假想电流，沿平面电路的网孔连续流动，称此电流为网孔电流。网孔电流是一组独立的、完备的网络变量。e.列KVL方程：一般形式：2.对具有m个网孔的平面电路列方程例已知如图(a)所示电路，用网孔电流法求电路中的电流I1、I2和U。解得:二、回路电流法二、回路电流法2.与网孔电流法方程式相似，回路电流法一般方程形式为：例已知下图所示电路中US1=50V，US2=20V，IS2=1A，此电流源为无伴电流源。试用回路法列出电路的方程。例已知如图所示的电路，试求电路中的电压U。2.4.5节点电压法c.以电路中一个节点为参考节点，其他节点为独立节点，独立节点相对于参考节点的电压称为节点电压。e.列KCL方程：将支路电流代入KCL方程，可得式中,Gkk(k=1，2，…，n-1)为节点k的自导，总是正的；Gkj是节点k和j之间的互导，总是负的；Iskk表示流入节点k的电流源电流的代数和。在无受控源的电路中Gjk=Gkj