2024年上海嘉定中考数学试题及答案1.本场考试时间100分钟，试卷，满分150分，答题纸2.作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号.井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题一、选择题（每题4分，共24分）1.如果xy，那么下列正确的是（）A.x5y5B.x5y5C.5x5yD.5x5y2x2.函数f(x)的定义域是（）x3A.x2B.x2C.x3D.x33.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（）A.x26x0B.x290C.x26x60D.x26x904.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的种类甲种类乙种类丙种类丁种类平均数2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类5.四边形ABCD为矩形，过A、C作对角线BD的垂线，过B、D作对角线AC的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形，那这个四边形为（）A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形6.在△ABC中，AC3，BC4，AB5，点P在ABC内，分别以ABP为圆心画，圆A半径为1，圆B半径为2，圆P半径为3，圆A与圆P内切，圆P与圆B的关系是（）A.内含B.相交C.外切D.相离二、填空题（每题4分，共48分）7.计算：4x23___________.8.计算：(ab)(ba)___________.9.已知2x11，则x___________.10.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2105GB，一张普通唱片的容量约为25GB，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍.（用科学计数法表示）11.若正比例函数ykx的图像经过点(7,13)，则y的值随x的增大而___________.（选填“增大”或“减小”）12.在菱形ABCD中，ABC66，则BAC___________.13.某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元.则投入80万元时，销售量为___________万元.14.一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是3，则袋子中至少有___________个绿球.515.如图，在平行四边形ABCD中，E为对角线AC上一点，设ACa，BEb，若AE2EC，则DC___________（结果用含a，b的式子表示）.16.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷1000张，其中700人没有讲解需求，剩余300人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）。那么在总共2万人的参观中，需要AR增强讲解的人数约有__________人.17.在平行四边形ABCD中，ABC是锐角，将CD沿直线l翻折至AB所在直线，对应点分别为C，D，若AC:AB:BC1:3:7，则cosABC__________.18.对于一个二次函数ya(xm)2k（a0）中存在一点Px,y，使得xmyk0，则称112xm为该抛物线的“开口大小”，那么抛物线yx2x3“开口大小”为__________.23三、简答题（共78分，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分）19.（本题满分10分）11计算：|13|242(13)02320.（本题满分10分）x23xy4y20①解方程组：x2y6②21（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数yk/x（k为常数且k0）上有一点A(3,m)，且与直线y2x4交于另一点B(n,6).（1）求k与m的值；（2）过点A作直线l∥x轴与直线y2x4交于点C，求sinOCA的值.22.（本题满分12分）同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠）（1）求①两个直角三角形的直角边（结果用h表示）；②平行四边形的底、高和面积（结果用h表示）；（2）请画出同学