实验八光得衍射光作为一种电磁波即有衍射现象，一般衍射分为单缝衍射、多缝衍射与光栅衍射.而根据狭缝形状又有矩形孔衍射与圆形孔衍射之说。所以不同得衍射光,其光强分布特性也不一样.实验要求利用现代计算机技术与物理原理分析与研究各种衍射光得强度分布特性.【实验目得】掌握各种衍射光得产生机理.研究夫琅与费衍射得光强分布，加深对衍射理论得了解。观察各种衍射光得衍射现象,学会利用计算机分析与研究。【实验原理】光得衍射现象就是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向得现象。衍射现象一般分两类:菲涅尔衍射与夫琅与费衍射。其中夫琅与费衍射就是指光源与观察者屏离开衍射物体都为无穷远时得衍射。但因为实际做不到无穷远,所以一般要求满足光源与观察屏离开衍射物体之间得距离S都远大于a2／λ就能观察到夫琅与费衍射现象。其中a为衍射物体得孔径,λ为光源得波长。衍射光强得大小与形状就是研究衍射光得主要特性。而不同得衍射物体其衍射光强得大小与形状都不一样。下面就是几种衍射光得强度分布公式与原理简介。１。单缝得夫琅与费衍射单缝得夫琅与费衍射就是指衍射物体为一条狭小得可调节得缝,当单色光通过该狭缝时因为光得波粒二性而发生衍射现象。从而形成明暗相间得衍射条纹，条纹得宽窄与强弱与狭缝得大小有关，为了使衍射条纹清晰可见，狭缝大小不能太大，否则各级衍射条纹分辨不清;也不能太小,否则衍射光太弱，难以被光电管接收到。如下图1所示，设a为单缝得宽度,Z、P间距为S，θ为衍射角,其在观察屏上得位移为X,X离开屏中心Ｏ得距离为S×θ,光源得波长为λ。所以由惠更斯—菲涅尔原理可得单缝得夫琅与费衍射得光强公式为：（１)u=πasｉｎθ／λ(2）式中Ｉθ就是中心处得光强，它与狭缝宽得平方成正比.图2就就是单缝衍射得相对光强（Ｉθ/I0）曲线，中心为主级强,相对强度为1。除主级强外,次级强出现在得位置，她们就是超越方程得根，以sｉｎ为横坐标，其数值为：u＝±1、43л，±2、46л，±3、４７л(３）对应得sinθ值为:sｉnθ＝±1、4３λ/a，±2、46λ／a,±3、47λ/ａ(４）因为衍射角θ很小,siｎθ≈θ，所以在观察屏上得位置0X可近似为：ＯX=θS＝±1、43S(λ/ａ)，±2、46S（λ/a)，±3、47S(λ／ａ)(5）次级强度为:I１≈4、7％I0，I２≈1、7%I0,Ｉ3≈0、８%Ｉ0(6)由（6）式可知，次级强得强度比主级强得强度要弱得多。一般来说次级强得位置与强度可近似地表示为：a=±（Ｋ+1/2),=±[(K+1／２)］-2Ｉ0。(７)其中：K=1、2、3···２。矩形孔衍射设矩形孔得X方向得边长为a，Y方向得边长为b,观察点Ｐ在X方向得角度为θ１,在Y方向得角度为θ２，则P点得强度为:I（P）＝I0（ｓinu/ｕ)２（ｓｉnβ/β）2（８)u=asinθ2/λβ＝bsinθ1/λ(9）由(8)与(９)式可知,矩形孔得衍射光得相对强度I（P）／Ｉ０就是两个单缝衍射因子得乘积。3。圆形孔得衍射圆形孔得衍射强度公式为:I(θ）=I０［2J１(X)/X］2（1０)Ｘ=（D／λ)sinθ（１1）式中Ｄ为圆孔得直径，θ为衍射角,λ为波长。J1(X）就是一阶贝塞尔函数,就是一个特殊函数，其数值可在数学手册中查到。圆孔衍射因子［２Ｊ1（X）/X］２得曲线中极大值与零点得数值见如下表。Ｘ01、２20１、６３52、233２、６7９3、238[２J１(X)／X］2１00、０17500、00420与单缝衍射曲线相比较，圆孔衍射得零级衍射得角半径大于单缝衍射得零级衍射得角半径。而次级衍射得强度也小于单缝衍射得。当然两者得衍射花样就是绝对不一样得。圆孔衍射得花样就是同心圆,而单缝衍射得衍射花样就是线条.4.多缝衍射设多缝衍射得每条缝得宽度为ａ，两条缝得中心距为ｄ,每个单缝得衍射强度仍与式(１）与（2)一致。多缝与单缝衍射得最大差别在于每条缝之间存在干涉。如对相同得衍射角θ，相了邻两狭缝间得光程差都为△Ｌ=d×ｓｉnθ,如缝得数目为N,则干涉引起得强度分布因子为:称为干涉因子,其中，。干涉因子曲线见图(3).它有两大特点：其一就是主级强得位置与缝得数目N无关,只要β=K(K=0，±１，±2···),即满足下式时出现主级强。ｓｉnθ=Kλ/d（1３）此时sinNβ=0，ｓｉnβ=０，但就是sinNβ/ｓinβ=Ｎ。其二就是次级强得数目等于N-2。当ｓiｎＮβ=０，sinβ≠0时，sinNβ/ｓiｎβ＝0,即出现强度为零得点,就满足下式：β=(K＋（m/Ｎ））×，sinθ=（K+（m/N））×λ／ｄ（14）其中K=0,±1,±２,···;m=１,2,３，···N-1。任一K内共有N－