2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。31．执行如图所示的程序框图，若输出的S，则①处应填写（）10A．k3?B．k3?C．k5?D．k5?cosx2．函数fx的部分图像大致为（）2x2xA．B．C．D．3．若函数f(x)ax33x2b在x1处取得极值2，则ab（）A．-3B．3C．-2D．24．设复数z满足z(1i)2i1（i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）323A．6B．83633231616C．D．8333316．已知抛物线y22px(p0)上的点M到其焦点F的距离比点M到y轴的距离大，则抛物线的标准方程为（）2A．y2xB．y22xC．y24xD．y28x7．在ABC中，“cosAcosB”是“sinAsinB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．复数满足zz48i，则复数z在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限x2y2310．已知双曲线C：1a0,b0的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为c，则双曲线的渐a2b22近线方程为（）A．y3xB．y2xC．yxD．y2x3i11．在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知F是双曲线C:kx2y24|k|（k为常数）的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为（）A．2kB．4kC．4D．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。113．函数fxexxb（e为自然对数的底数，bR），若函数gxffx恰有4个零点，则实数b的2取值范围为__________________.1n14．在x的展开式中，各项系数之和为64，则展开式中的常数项为__________________.xx2x2y215．已知椭圆y21与双曲线1（a0,b0）有相同的焦点,其左、右焦点分别为F、F,若椭圆与2a2b212双曲线在第一象限内的交点为P,且FPFF,则双曲线的离心率为__________．11216．已知ab2，a2bab2，则a与b的夹角为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。3x1t217．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为1yt24cos．（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；11P1,0lCA（Ⅱ）设点，直线与曲线相交于，B，求PAPB的值．18．（12分）已知函数fxx1.（1）解不等式fxfx48；b（2）若a1，b1，a0，求证：fabaf.a19．（12分）如图，四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，VO⊥平面ABCD，E是棱VC的中点．（1）求证：VA∥平面BDE；（2）求证：平面VAC⊥平面BDE．xtxcos20．（12分）已知直线l：（t为参数），曲线C:（为参数）．y33t1ysin（1）设l与C相交于A，B两点，求AB；113（2）若把曲线C上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C，设点P是曲线C