安徽省安庆市2024届高一数学第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设A，B，C是平面内共线的三个不同的点，点O是A，B，C所在直线外任意-点，且满足OCxOAyOB，若点C在线段AB的延长线上，则（）A．x0，y1B．y0，x1C．0xy1D．0yx12．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔m，速度为km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过80s后又看到山顶的俯角为，则山顶的海拔高度为（）A．B．C．D．*3．若数列{an}前8项的值各异，且an+8=an对任意n∈N都成立，则下列数列中可取遍{an}前8项值的数列为（）aaaaA．{2k+1}B．{3k+1}C．{4k+1}D．{6k+1}4．已知a,b,c均为实数，则“b2ac”是“a,b,c构成等比数列”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设公差为－2的等差数列a，如果aaaa50，那么n14797aaaa等于()36999A．－182B．－78C．－148D．－826．360化为弧度是3A．B．C．D．2227．已知非零向量a、b，“函数f(x)(axb)2为偶函数”是“ab”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．已知M是ABC的BC边上的中点，若向量ABa，ACb，则向量AM等于（）1111A．abB．baC．abD．ab22229．设向量a，b满足|a|1,|b|2，且a(ab)，则向量a在向量b方向上的投影为131A．1B．C．-1D．132210．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，P是对角线AC上一点，APAC，5过点P的直线分别交DA的延长线，AB，DC于点M，E，N.若DMmDA,DNnDC(m>0，n>0)，则2m＋3n的最小值是()612A．B．552448C．D．55二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．在△ABC中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC的面积S＝_____．512．已知等差数列a的前n项和为S，若S，则cos(aa)=_______nn532413．若两个向量a与b的夹角为，则称向量“ab”为向量的“外积”，其长度为ababsin.若已知a1，b5，ab4，则ab.14．如图，点M为正方形边ABCD上异于点C,D的动点，将ADM沿AM翻折成PAM，使得平面PAM平面ABCM，则下列说法中正确的是__________.(填序号)（1）在平面PBM内存在直线与BC平行；（2）在平面PBM内存在直线与AC垂直（3）存在点M使得直线PA平面PBC（4）平面PBC内存在直线与平面PAM平行.（5）存在点M使得直线PA平面PBM15．若函数fxmxx1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是______.16．把二进制数1111化为十进制数是______．（2）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数f(x)3sin(x)0,的图象关于直线x对223称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）当x0,时，求函数yf(x)的最大值和最小值；2（3）设g(x)f(cx)，若g(x)的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标不属于区间(2,3)，求c的取值范围.18．在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知ab，a5,c6，3sinB.5（Ⅰ）求b和sinA的值；π（Ⅱ）求sin(2A)的值.419．正方体ABCDABCD的棱长为a,点E,F分别是棱BC,CD的中点11111111（1）证明：四边形BDFE是一个梯形：（2）求几何体BCDECF的表面积