浅谈经管专业经济直觉和数学建模能力培养论文.docx
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浅谈经管专业经济直觉和数学建模能力培养论文大学数学包含微积分、线性代数、概率论与数理统计三门基础课程,这是高校经管类专业必修课程;更高级的数学课程还有运筹学、最优化理论,这些在中高级西方经济学中会经常用到。现实经济中存在很多问题都与数学紧密相关,都需要严谨的数学方法去解决,因此数学的学习是非常重要的。数学的学习,一方面能够培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,另一方面,数学的系统学习为经管专业后续课程(如西方经济学、计量经济学)提供了数学分析工具和计算方法。除了需要掌握数学分析和计算能力,经管专业应该更加注重培养学生的经济直觉和数学建模能力,让学生形象地理解数学定义和经济现象。虽然现在高校中经管类专业的数学教育过程融合了一些本专业的知识,但仍存在很多问题。笔者根据自己以及同行的教学经验,提出相应的改革措施以更好挖掘数学方法在经管中的有效作用。一、经管类专业大学数学的特点每个专业都有其独特的学习内容和方法。经管专业作为我国培养经济工作人员的特殊专业而成为国家重视、社会关注的专业。大学数学是社会科学和自然科学的基础,因此其在经济学理论中有着举足轻重的地位,数学可以为经济学中的很多问题提供思想和方法的支持。经管类专业数学的学习有如下特点。1.经管专业的数学和经济学问题紧密相关。经管专业要学习和解决经济相关内容,因此,经济类的数学教育要围绕着经济问题展开讨论,例如简单的经济问题有价格函数、需求函数、供给函数以及边际成本的分析,复杂一些的还有竞争性市场分析、垄断竞争和寡头垄断、博弈论和竞争策略、生产和交换的帕累托最优条件、信息不对称的市场,这些都需要用微积分的知识理解。把数学知识融入经济学,能够给解决经济学问题提供有效的技术支持。例如通过画出各种函数的图像,可以让学生更直观地了解价格、需求、供给的关系,可以更形象地看出它们之间的依赖关系。微积分中导数的学习应用到经济中为经济利益最大化提供了分析方法,例如需求理论可以转化成一个约束最优化问题,用拉格朗日乘数法进行求导计算,从而求出目标函数的最优值。另外,消费者剩余可以转化成定积分进行计算,人口阻滞增长模型可以用微分方程解释。2.经管专业的数学学习注重经济直觉培养。数学的学习可以训练和培养学生的逻辑思维能力,一般自然科学专业的数学学习注重于各种问题的来源以及证明。然而经管专业的数学主要为学生培养经济直觉并引导其进行有效计算,因此需要着重培养经管专业学生的数学计算能力。例如,在讲最值问题时可以让学生计算利润最大化的例子,利用微积分的知识计算出最大利润,这样既培养了学生的数学计算能力,又让学生理解了经济学概念。二、经管类专业学习数学的过程中出现的问题近年来,大学数学教育改革取得了一定效果,但是还存在很多问题。例如,有些学校不重视大学数学课程的学习,只注重专业课的学习。实际上数学学习的效果直接影响后续专业课的学习。还有部分院校教师教授经管课程时还停留在纯粹的数学理论上,虽然有的高校在高等数学教育中很大程度上融入了经济中的各类问题,但是由于高校教师都是数学专业出身,对经济类专业中的数学问题不甚了解,因此不能很好地解释相应的经济现象。另外,经管类招生一般同时招收了文科和理科生,从而学生的数学基础大相径庭,使得大学数学的教学存在一定困难。还有大学的学习任务重而老师授课时间有限,对于基础较差的学生,教师又不能非常详细地复习学生高中学过的知识,因而造成基础好的学生学起来轻松自如,学习效果较好,而基础差的学生学起来吃力,学习的效果也不尽如人意。三、改革措施培养学生经济直觉和数学建模能力1.优化教学内容,根据专业特点选取相关实例来理解数学定义。由于大学课程任务重,使得大学数学的学习课时相对变少,这就要求教师上课时要优化教学内容,适当删减纯数学理论的学习,在不影响后续课程的条件下,可以删除一些难度较大的纯理论性的内容,扩充一些和经管专业知识相关的内容。教师在上课时,要根据学生所学专业的特点,选取相关概念、相关实例,让学生更直观、更形象地学习数学知识,从而培养学生的经济直觉。例如,在学习微积分中导数的相关概念时,可选取有关成本函数、收入函数和利润函数的例题来求边际成本、边际收入和边际利润,从而让学生了解导数在本专业中的应用。在讲线性代数的矩阵概念时,可以给学生讲解经济学中投入产出模型。在讲股票投资的时候可以和概率论联系在一起,通过概率论的理论解释可以说明股票投资是具有随机性的,在股票市场没有绝对的赢家。在讲拉格朗日方法的时候可以引入影子价格的概念,从而理解影子价格的经济现象解释。只有让数学和学生所学专业挂钩,才能让学生轻松地学习数学定义,并了解一些经济学专业名词,达到让数学更好的为专业知识服务的目的。2.教学过程中要注重学生数学建模思想的培养。经管类专业学生学习数学课程,一方面是为了解决专业内容中的问题,另一方