Banach空间上自反代数的Jordan结构的中期报告该报告将介绍Banach空间上自反代数的Jordan结构的中期研究结果。在这个领域内，大家已经完成了一些基础性的研究，包括M.Rordam,F.Hansen,andE.Størmer的一些工作，其中提到了双中心自反代数及其Jordan结构的应用。在本研究中，我们将介绍一个最近取得的进展，我们考虑自反代数不仅有双中心结构，同时还有关于乘法的Jordan结构。我们主要的贡献包括：1.我们证明了任何可表达为二阶交换$(a*b=b*a)$的Jordan双中心自反代数，都可以表示为一个关于交换乘法和一个非交换乘法的交换环上的代数（交换环上的代数通常是从自由代数、三角代数、左右泛函代数得出的）2.我们证明了相关的乘法非交换问题可以通过广义化二分性方法统一在一个框架下。3.我们同样考虑到性质“A”（参见J.Faraut,K.Harada,andA.Korányi的著作中的定义），并证明了它恰好是Jordan双中心自反代数上交换乘法严格等于非交换乘法时存在的关系。在接下来的研究中，我们将考虑更多与联络代数和几何有关的问题，并将我们的研究应用到其他领域中，例如代数几何和线性算子理论中。