几类特殊矩阵的性质的探讨几类特殊矩阵的性质的探讨摘要随着特殊矩阵的应用越来越广泛，人们对特殊矩阵的性质的研究也越来越深入。相应的，越来越多有关特殊矩阵的论文和期刊也层出不穷的发表。本文主要具体分析了四种特殊矩阵：伴随矩阵、型矩阵、正交矩阵、幂零矩阵。论文的具体展开如下：第一章主要介绍特殊矩阵的背景以及发展状况，加深了我对特殊矩阵的进一步认识；第二章讲述了一些预备知识，为下文的展开打下基础；第三章到第六章主要具体的介绍四类特殊矩阵：通过对它们的基本定义和基本性质进行深入研究并加以证明，我得到了很多有意义的结论，并将有些结论加以推广，以加深我对特殊矩阵更深层次的认识，最后对部分性质加以应用，使我对这些性质有了更好的掌握；最后一章对本文做了小结，并对特殊矩阵的研究加以展望。特殊矩阵的研究是一个漫长的过程。对于特殊矩阵的研究只有通过大家的共同努力才能使特殊矩阵的理论更加完善，知识更加系统。关键词：特殊矩阵；伴随矩阵；型矩阵；正交矩阵；幂零矩阵THEDISCUSSIONOFTHEPROPERTIESABOUTSEVERALKINDSOFSPECIALMATRIXABSTRACTThestudyonthepropertiesofspecialmatrixisbecomingmoreandmoredeeplywiththeapplicationofspecialmatrixbecomingmoreandmorewidely.Accordingly,moreandmorepapersandjournalsaboutthespecialmatrixhasbeenalsopublished.Thisarticlemainlyanalyzesfourkindsofspecialmatrix:adjointmatrix,matrix,orthogonalmatrixandnilpotentmatrix.paperelaboratedonthefollowing:Thefirstchaptermainlyintroducedthebackgroundanddevelopmentstatusofspecialmatrix.Itdeepenedmyfurtherunderstandingofspecialmatrix;Thesecondchaptertoldthestoryofsomepreliminaryknowledgeinordertolayafoundationfortherestofthearticle.Fromthethirdchaptertothesixthchapter,Imainlyintroducedthefourtypesofspecialmatrixindetail:Igotalotofmeaningfulconclusionbasedonthein-depthstudyandprovingaboutthebasicdefinitionandproperties.Iextendedsomeconclusionstodeepenmyunderstandingofspecialmatrix.Tohaveabettermasteroftheseproperties,Iappliedsomenaturesfinally.Inthelastchapterofthisarticle,Imadeasummary,andIalsodidaresearchaboutthestudyofspecialmatrix.Thestudyofspecialmatrixisalongprocess.Inordertomakespecialmatrixtheorybemoreperfectandtheknowledgebemoresystematic,theonlywayisthatwehavetocombinealloftheeffortsoftheresearchonthespecialmatrix.Keywords:specialmatrix;adjointmatrix;matrix;orthogonalmatrix;nilpotentmatrix目录1绪论………………..…………………………….……………………………….11.1课题背景………..…………………………….……………………………11.2研究内容及构成………..……………………….……………………………12预备知识……..…………………………….…………………………………….32.1符号说明……..…………………………….……………………………….32.2基本定义……..………………………………….…………………………