2021年普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学数学测试卷。满分150分。考试时间120分钟。(2021.01.0715：00-17：00)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x|-1≤x≤4},B={x|x2<4},则A∩B=A.{x|-2<x≤4}B.{x|-1<x<2}C.{x|-2<x<2}D.{x|-1≤x<2}【答案】D设复数z满足z(1-i)=2i,则z在复平面内对应的点位于第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B命题p:∀x∈N,|x+2|≥3的否定为A.∀x∈N,|x+2|<3B.∀x∉N,|x+2|<3C.∃x∈N,|x+2|≥3D.∃x∈N,|x+2|<3【答案】D为打赢新冠肺炎疫情阻击战,防止境外输入病例,中国国际航空公司在重庆江北机场设定了3个国际航班定点隔离酒店,重庆某医院呼吸科从5名男医生和3名女医生中选派3人前往3个隔离酒店进行核酸检测采样工作，则选派的3名医生中至少有1名女医生的概率是A.2328【答案】AB.514C.1556D.27直线y=x+1与圆x2+y2-4x-2y-4=0交于A,B两点,则AB=A.22【答案】DB.4C.6D.27已知a,b>0,ab=a+b+8,则ab的最小值为A.4B.8C.12D.16【答案】D庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征.五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的五角星中,以A,B,C,D,E为顶点的多边形为正五边形,且|PT|=5-1A|AT|.若ES-AP=λBQ(λ∈R)，则λ=2A.5+1B.5-1BPTE22C.-5+12【答案】DD.1-5QS2R已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f(x),f(x)=f(-x),当x>0CD时,f(x)>2x,则关于x的不等式f(2-x)-f(x)>4-4x的解集为A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,+∞)【解析】当x>0时，f(x)-2x>0⇒(f(x)-x2)>0，令g(x)=f(x)-x2,则函数g(x)在(0,+∞)上单调递增，又g(-x)=f(-x)-(-x)2=f(x)-x2=g(x),故g(x)为偶函数,f(2-x)-f(x)>4-4x⇔f(2-x)-(2-x)2>f(x)-x2,⇔g(2-x)>g(x),∴|2-x|>|x|,解得x<1.【答案】CD.(-1,1)C.(-∞,1)二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)下表是某生活超市2020年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表:生鲜区熟食区乳制品区日用品区其它类营业收入占比48.6%15.8%20.1%10.8%4.7%净利润占比65.8%-4.3%16.5%20.2%1.8%该生活超市本季度的总营业利润率为32.5%(营业利润率是净利润占营业收入的百分比),则本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过50%【答案】BC已知函数f(x)=|cosx|+cos|x|,则下列结论正确的是f(x)是周期函数B.f(x)在[0,π]上单调递减C.f(x)是奇函数D.f(x)的图象关于直线x=π对称【答案】AD已知a,b,c∈R,且b>0,若ea=lnb=1,则a,b,c的大小关系可以是ca<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.a<c<b【答案】ACDn已知数列{an}和各项均为正数的等比数列{bn}满足:(ai+i)=2bn-2,b1=2,b2+b3是b3与b4的等差i=1中项,数列{an}的前n项和为Sn,则下列结论正确的是数列{an-bn}是等差数列B.Sn=2n+1-2-n(n+1)2n11aC.数列{an}是递增数列D.i=1<2(1-)ibn【答案】ABC【解析】由题知b3+b4=2(b2+b3)⇒b4-b3-2b2=0⇒q2-q-2=0⇒q=2或-1(舍),故bn=2n,a+n=2b-2