吉林二中2016-2017学年度上学期期中考试高二数学试卷命题人：邢弘引第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第=1\*ROMANI试卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间120分钟。选择题（共12题，每题5分，共60分）1．已知数列则是它的（）A．第项B.第项C.第项D.第项2．已知等差数列中，，，则的值是（）A．15B．30C．31D．643．锐角中，角、所对的边长分别为、，若，则角等于（）A．B．C．D．4．在中，若，则的值为（）A.B.C.D.5．已知数列的前n项和，则的值为（）A．80B．40C．20D．106．在△ABC中，若，则△ABC的形状是(）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无法确定7．在中，内角的对边分别是，若，，则（）A．B．C．D．8．在中，角、、所对的边长分别为，，，且满足，则的最大值是（）A．1B．C．D．39．在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（）A．9B．10C．11D．1210．等比数列的各项为正数，且，则（）A．B．C．D．11．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为()A．斤B．斤C．斤D．斤12．已知数列满足（），则（）A．B．C．D．吉林二中2016-2017学年度上学期期中考试高二数学试卷命题人：邢弘引第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷二、填空题（共4题，共计20分）13．如图，测量河对岸的塔高时，选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高．14．设等比数列的前项和为，已知，则.15．已知在中，，，，若有两解，则的取值范围是____．16．已知等差数列中，，那么．三、解答题（共6题，共计70分）17．（10分）已知等差数列满足：，，其前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列的前项和为，且，，求.18．（12分）已知分别为三个内角所对的边长，且（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，求的值.19．（12分）为数列的前项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）求的前项和。20．（12分）如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？21．（12分）已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且数列的前项和为，求证：．22．（12分）在中，角的对边分别为,已知.（Ⅰ）求证：成等差数列；（Ⅱ）若的面积为，求.吉林二中2016-2017学年度上学期期中考试答题卡高二数学试卷命题人：邢弘引二、填空题：（每题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题：（共70分）17．（10分）18．（12分）19．（12分）20．（12分）21．（12分）22．（12分）座位号吉林二中2016-2017学年度上学期期中考试高二数学答案分值：150参考答案1【答案】D【解析】试题分析：由题已知，则由通项公式可得；考点：数列通项公式的运用．2．A【解析】试题分析：由等差数列的性质，可知，且，所以，故选A．考点：等差数列的性质．3．C【解析】试题分析：由，根据正弦定理得，又因为锐角，所以，故选C．考点：正弦定理．4．B【解析】试题分析：由题已知，可运用正弦定理得：，再由余弦定理可得；考点：运用正弦和余弦定理解三角形.5．C【解析】试题分析：考点：数列前n项和6．【解析】试题分析：据正弦定理可化为,再由余弦定理可知.在三角形中,可知.故本题选.考点：正弦定理;余弦定理.7．A【解析】试题分析：由及正弦定理可得，再由，可得，再由余弦定理可得，所以，故选A.考点：余弦定理；正弦定理.8．C