第四章复杂(fùzá)电力系统潮流的计算机算法第四章复杂(fùzá)电力系统潮流的计算机算法§4.1电力网络(wǎngluò)方程网络元件：恒定参数发电机：电压(diànyā)源或电流源负荷：恒定阻抗一、节点电压(diànyā)方程电压(diànyā)源变为电流源一、节点(jiédiǎn)电压方程其中(qízhōng)n个独立节点的网络(wǎngluò)，n个节点方程n个独立节点(jiédiǎn)的网络，n个节点(jiédiǎn)方程n个独立节点的网络(wǎngluò)，n个节点方程Y矩阵(jǔzhèn)元素的物理意义：Y矩阵元素(yuánsù)的物理意义互导纳1节点(jiédiǎn)导纳矩阵Y的特点三、节点导纳矩阵(jǔzhèn)的修改Y矩阵(jǔzhèn)的修改Y矩阵(jǔzhèn)的修改电力网Y阶次不变Y阶次不变Y矩阵(jǔzhèn)的修改Y矩阵(jǔzhèn)的修改Y矩阵(jǔzhèn)的修改4－2功率方程(fāngchéng)及其迭代解法4－2功率方程及其迭代(diédài)解法一、功率方程(fāngchéng)和变量、节点的分类一、功率方程(fāngchéng)和变量、节点的分类一、功率(gōnglǜ)方程和变量、节点的分类一、功率方程和变量(biànliàng)、节点的分类一、功率方程和变量(biànliàng)、节点的分类一、功率方程(fāngchéng)和变量、节点的分类一、功率方程(fāngchéng)和变量、节点的分类二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）迭代(diédài)收敛条件：[例]已知方程组用高斯-塞德尔求解（ε<0.01）。解：（1）将方程组改写成迭代(diédài)公式：（2）设初值；代入上述迭代(diédài)公式二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）二、高斯(ɡāosī)－赛德尔迭代法（既可解线性，也可解非线性方程）例题(lìtí)：用G-S计算潮流分布设，代入式（1）求修正U3为，再用式（2）计算：再修正U3为：三、牛顿(niúdùn)－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用(chánɡyònɡ)于解非线性方程）53三、牛顿(niúdùn)－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用(chánɡyònɡ)于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用(chánɡyònɡ)于解非线性方程）三、牛顿－拉夫(lāfū)逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿(niúdùn)－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿(niúdùn)－拉夫逊迭代法（常用于解非线性方程）三、牛顿－拉夫逊迭代法（常用(chánɡyònɡ)于解非线性方程）三、牛顿－拉夫(lāfū)逊迭代法（常用于解非线性方程）4-3牛顿－拉夫逊迭代法潮流(cháoliú)计算4-3牛顿－拉夫(lāfū)逊迭代法潮流计算一、潮流计算(jìsuàn)时的修正方程式一、潮流计算(jìsuàn)时的修正方程式一、潮流(cháoliú)计算时的修正方程式一、潮流计算(jìsuàn)时的修正方程式一、潮流(cháoliú)计算时的修正方程式一、潮流(cháoliú)计算时的修正方程式7071一、潮流计算(jìsuàn)时的修正方程式一、潮流计算(jìsuàn)时的修正方程式一、潮流(cháoliú)计算时的修正方程式用极坐标表示(biǎoshì)的修正方程式为极坐标法系数(xìshù)推导极坐标法系数(xìshù)推导二、潮流计算基本(jīběn)步骤7.求节点电压新值ei(k+1)=ei(k)＋ei(k),fi(k+1)=fi(k)＋fi(k)或Ui(k+1)=Ui(k)＋Ui(k),δi(k+1)=δi(k)＋δi(k+1)8.判断是否收敛：Max|fi(k)|≤ε,Max|ei(k)|≤ε或Max|Ui(k|≤ε,Max|δi(k+1)|≤ε9.重复迭代第4、5、6、7步，直到满足第8步的条件10.求平衡节点的功率(gōnglǜ)和PV节点的Qi及各支路的功率(gōnglǜ)二、潮流计算(jìsuàn)基本步骤牛顿-拉夫逊法的缺点：牛顿-拉夫逊法的雅可比矩阵在每一次迭代过程中都有变化，需要重新形