2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数f(x)xx(x0)，gxxex，hxxlnxx0的零点分别为x，x，x，则（）123A．xxxB．xxx123213C．xxxD．xxx2313122．已知函数f(x)x22x，集合A{x|f(x)0}，Bx|f(x)0，则AB（）A．[-1,0]B．[-1,2]C．[0,1]D．(,1][2,)3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）811A．B．3C．D．4334．执行下面的程序框图，如果输入m1995，n228，则计算机输出的数是（）A．58B．57C．56D．555．在函数：①ycos|2x|；②y|cosx|；③ycos2x；④ytan2x中，最小正周期为的所有64函数为（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③6．已知向量a(3,1),b(3,3)，则向量b在向量a方向上的投影为（）A．3B．3C．1D．17．已知等差数列a的公差为2，前n项和为S，a，a，a为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120，nn123若SS对任意的nN*恒成立，则实数m（）.nmA．6B．5C．4D．338．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC2的面积是()A．3B．2233C．D．249．△ABC中，AB＝3，BC13，AC＝4，则△ABC的面积是（）333A．33B．C．3D．2210．山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位：mm）服从正态分布N80,52，则直径在75,90内的概率为（）附：若X~N,2，则PX0.6826，P2X20.9544.A．0.6826B．0.8413C．0.8185D．0.9544a2b211．两圆xa2y24和x2yb21相外切，且ab0，则的最大值为（）a2b291A．B．9C．D．143212．若ABC的内角A满足sin2A，则sinAcosA的值为（）3151555A．B．-C．D．-3333二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知二项式的展开式中的常数项为，则__________．14．某公园划船收费标准如表：某班16名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，每只租船必须坐满，租船最低总费用为______元，租船的总费用共有_____种可能.15．若点P(cos,sin)在直线y2x上，则cos(2)的值等于______________.216．己知函数f(x)x(2|x|1)，若关于x的不等式f(x22x2a)f(ax3)0对任意的x1,3恒成立，则实数a的取值范围是______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知a，b均为正数，且ab1.证明：211（1）a2b2()；2ab(b1)2(a1)2（2）8.ab1e18．（12分）设函数f（x）=ax2–a–lnx，g（x）=，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.xex（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当x＞1时，g（x）＞0；（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f（x）＞g（x）在区间（1，+∞）内恒成立.3x6cos19．（12分）已知曲线C：sin