2016年新课标全国2卷理科数学2016年新课标全国2卷理科数学PAGE\*MERGEFORMAT172016年新课标全国2卷理科数学2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ)理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（A）（B）（C)（D)已知集合，，则（A）（B）（C）（D）已知向量,且,则m=（A）(B）(C）6(D）8圆的圆心到直线的距离为1，则a=（A）（B)（C)(D)2如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(A）24（B）18(C）12(D)9右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为（A）20π（B）24π（C)28π(D）32π若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（A）（B）（C）（D）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图。执行该程序框图，若输入的，,依次输入的a为2，2，5，则输出的（A）7（B)12（C）17（D）34若，则=（A）（B）（C)（D）从区间随机抽取2n个数，，…,，，，…，，构成n个数对，，…,,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为(A)（B）(C）（D）已知，是双曲线E：的左，右焦点，点M在E上，与轴垂直，sin，则E的离心率为（A）（B）(C）(D)2已知函数满足，若函数与图像的交点为，,⋯，，则(）（A）0（B）m（C)2m（D)4m第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22～24题为选考题.考生根据要求作答。二、选择题：本题共4小题，每小题5分。的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，,,则．，是两个平面，m，n是两条线，有下列四个命题:①如果，，,那么．②如果，，那么．③如果，，那么．④如果,,那么m与所成的角和n与所成的角相等．其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)有三张卡片，分别写有1和2，1和3,2和3．甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，．三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(本小题满分12分)为等差数列的前n项和,且,．记，其中表示不超过x的最大整数，如,．(Ⅰ）求,，；（Ⅱ）求数列的前项和．（本小题满分12分)某险种的基本保费为a（单位:元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费0。85aa1。25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234概率0。300。150。200。200。100。05（Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出的概率；（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．(本小题满分12分)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，,,点E，F分别在AD，CD上，，EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△的位置.（=1\*ROMANI）证明：平面ABCD;(=2\*ROMANII）求二面角的正弦值。（本小题满分12分）已知椭圆E：的焦点在轴上，A是E的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上,MA⊥NA.(=1\*ROMANI）当，时，求△AMN的面积；（=2\＊ROMANII）当时,求k的取值范围。（本小题满分12分）(I)讨论函数的单调性，并证明当时,（II）证明：当时,函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做，则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（本小题满分10分）选修4-1：几何