一类分形函数的分数阶微积分及其维数的任务书任务概述：本次任务旨在探究一类分形函数的分数阶微积分及其维数，并通过分析数学模型及实例解释其应用。任务分解：1.研究一类分形函数的定义及性质，如何刻画其分形结构；2.研究分数阶微积分的定义及性质，探讨其与一般微积分的异同；3.研究分数阶微积分在分形函数中的应用，如何求解一类分形函数的分数阶导数或积分；4.探究分形维数的概念及计算方法，尤其是针对一类分形函数，如何计算其维数；5.分析实际问题中分形函数及分数阶微积分的应用，如何利用数学模型进行分析。任务要求：1.深入理解一类分形函数及分数阶微积分的概念及理论基础；2.能够熟练运用一类分形函数的分数阶微积分进行分析；3.具备较强的分形维数计算能力；4.能够运用数学模型解决实际问题；5.撰写一份任务报告，并进行答辩。参考文献：[1]JafariH,CattaniC,XueG.Anoteonfractionalcalculuswithrespecttoanotherfunction[J].Journalofgeometryandphysics,2013,73:22-27.[2]DingWY,ChenYQ,XiaoXQ.Researchondimensionalanalysisoffractalelements[J].JournalofMechanicalEngineering,2011,47(6):13-19.[3]ZhangG,LiY.Anovelfractionalorderintegratormethodforcontrollingaclassoffractionalorderchaoticsystems[J].Nonlineardynamics,2009,56(1-2):121-128.