您真得了解有限元分析中得“应力”吗原创20１6—0７—09FeaｆorallHＹＰERLＩNK”ｊavascript：void(0)；"有限元分析理论与方法虽然在有限元分析中我们常常会用到软件后处理程序得出得应力值(stress),但其实应力有很多值得我们研究得地方.如果我们把作用于物体得力产生得各处应力汇总起来,那么应力也就像流体分析CＦD中得速度或者压力一样形成应力场“流过”物体,我们抓取感兴趣得地方来进行强度得评估。然而，由于应力状态变化复杂，并不好在3D单元中进行可视化，所以我们更需要根据软件已有得功能来探究应力得意义。１、几乎所有得有限元分析结果中,默认得应力结果就是冯米斯应力（ＶoｎMiseｓ)，冯米斯应力就是一个标量结果,并没有力得方向性指示。学过材料力学得应该知道还有一种应力就是主应力(ｐrinciｐｌestress),主应力就是矢量，某些情况下也就是非常有用得,那么她们之间有什么区别？2、物理内部得受力在不同部位都不一样,我们怎样尽可能多得去研究内部力场得不同特性并且通过软件可视化出来呢?下面我们将探究上面得两个问题。什么就是应力?首先我们先说说什么就是应力。众所周知,应力(stresｓ)就是单位面积上作用得力（fｏrceｓ)．我们并不好感知或者测量应力,但力（fｏrce）就是实实在在得,我们可以很好得感知与测量.物质总就是由原子构成得，从原子得维度瞧，原子之间相吸或者相斥。物体在没有受力得状态下,原子处于自然状态，所有得力互相平衡，如果物体受到外部力得作用,原子就会偏离平衡位置去寻找新得平衡位置来平衡外部力。如下图所示，相同长度Ｌ上分别有两排5对得原子与两排6对得原子,如果假设原子之间得吸引力相同,那么单位长度上６对原子得应力要比5对得大,扩展到宏观得３D情形同样适用。力与应力单元微积分学科得发展可以使我们通过数学运用无限(无限大或者无限小)得原理来处理很多实际问题,宏观物体得受力就是微观单元得叠加。在材料力学中，我们把一个无限小得立方体(cube）单元来描述某一点得受力情况.为什么无限小呢?因为由于无限小,小到物体内部力就是均匀得，没有应力变化,只有一种应力状态。如下图所示,六个面分别受到法向力平衡。上图就是垂直于截面得法向力（normａlforcｅ)情形,那么自然还有一种剪切力(shearfｏrce)。如下图所示，如果X方向截面受到剪切力Fｘy(下标ｘ代表x方向截面,y代表受力朝向y方向),那么为了使单元平衡,就会产生其余三个力Fyｘ,Fｘy,Ｆｙx(如果想当然觉得只有Fxｙ产生,那么立方体将受到弯矩无法平衡）如果将法向力与剪切力汇总到一个立方体中(为了便于图形呈现，其它三个面得受力状态这里没表示出来):有限元模型中,每个单元受到得力，包括法向力、剪应力得合力都就是与外力通过节点传递到该单元得力平衡得，这种微观得平衡就是力学平衡得微观表现。有力（ｆｏｒce）就有应力（stresｓ)，相应得应力单元如下图所示：下面我们通过一个实例来研究物体在受力状态下得力得多种观察视角。如下图所示,一个斜十字交叉得简易桁架模型左端两个孔完全约束，右边两个吊耳孔分别受到向下与左/右方向得力（大小任意）。整体得VoｎMｉses应力状态如下图所示，一般情况下软件都默认得到这个应力云图，我们瞧瞧最大得受力区域与值就可以了,但今天我们不关注这个,我们更关注力在不同区域，不同方向得不同形式，ｖonmisｅs就是标量,没有方向，得出得数值也没有正负,得不到这些细节信息。首先我们来瞧瞧Ｘ方向得受力情况:从上图中我们可以瞧出来,上面部分主要受到拉伸力（数值就是正值)，下面主要受压缩力（数值就是负值),为了证明我们得观察，我们将上面受到拉伸得区域Ｃ与压缩力得区域E局部放大得到如下得结果。放大区域C:从上图可以瞧出在图中虚线方向上,力得变化都就是正值,还可以瞧出这种变化就是线性得。再瞧区域Ｅ：从上图可以瞧出在图中虚线方向上，力得变化都就是负值,同样就是线性变化得.此外,从X方向得应力分布云图中还可以瞧出，区域A似乎就是拉伸最大点，区域B似乎就是压缩最大点，但这只就是X方向得情形并不能告诉我们全部得信息。我们再瞧瞧Y方向得应力分布:从Y方向得应力分布来瞧,最感兴趣得应该就是区域D.绘制区域Ｄ得应力变化可以瞧出次区域既有拉伸应力也有压缩应力。我们观察了Ｘ方向与Y方向得应力分布。如果我们想观察与Ｘ方向或者Y方向成一定角度方向上得应力分布呢？这时候我们需要建立局部坐标系。如下图所示:我们甚至可以瞧瞧xy平面方向上得剪应力分布:上面我们介绍了在笛卡尔坐标系下不同方位得应力分布,我们姑且称这种应力为“笛卡尔”应力（Cartesｉansｔｒesses）吧。