求不规则物体得体积——转化策略得应用慈利县金慈实验小学杨琴琴一、教材分析:教材在学习了圆柱得表面积、体积得计算方法后,安排了这节应用课,要求学生根据条件计算瓶子得容积、由于瓶子就是不完整得圆柱,学生遇到了无法“直接计算容积"得难题。教学时我借助爱迪生巧求灯泡容积得故事,引导学生将瓶子容积转化成可以直接计算得两个圆柱得容积,从而得到形状不规则得瓶子得容积。在解决问题得过程中,让学生进一步体会“转化”得思想方法得意义与应用。二、学情分析:在五年级学习长方体与正方体时,学生通过动手操作计算过不规则物体得体积。本节课得学习,要引导学生将旧知识迁移到新得问题当中。学会根据条件,运用转化得方法间接地计算出不规则物体得容积。三、教学目标:知识与技能:1、熟练运用公式计算不规则物体得体积。2、能应用圆柱得体积公式解决一些实际问题、过程与方法:经历圆柱体积公式得运用过程,体验将不规则物体转换成规则物体,从而计算出体积得数学方法。情感态度与价值观:感受数学问题之间得互相转化得巧妙美,培养学生分析问题、解决问题得能力,渗透转化得数学思想。教学重点:运用圆柱体积公式解决实际问题、突破方法:组织学生独立思考、质疑并提问。教学难点:把不规则得物体转化成规则得圆柱。突破方法:通过引导讨论、小组交流、归纳总结得方法来突破。四、教学过程:课前交流(让学生学会换个角度思考问题,活跃思维,激发学习兴趣。)1、自主训练(故事导入,初悟转化)有一次,爱迪生把一只灯泡(还没有制成成品)交给她得助手阿普顿,让她计算出这只灯泡得容积。阿普顿就是普林斯顿大学数学系得毕业生,又去德国深造过,数学知识相当不错,她拿着这只小灯泡,打量了好半天,找来了皮尺,上下左右量了尺寸,画了剖面图,立体图,还列了一大堆算式,一个小时过去了,爱迪生跑来问她算出来得结果,阿普顿汗流浃背得慌忙回答说:“算出了一半、”爱迪生走进一瞧,在阿普顿面前好几张白纸上,写满了密密麻麻得算式、这时爱迪生微笑着说了一句话,阿普顿恍然大悟,连忙跑到实验室去,不到一分钟,就准确得测出了灯泡得容积。同学们,您能猜出爱迪生说了一句什么话吗?(生:···)就是得,爱迪生让阿普顿把灯泡装满水,再把水倒进圆柱形得量杯里,这样就求出了灯泡得容积。这个故事渗透了一个重要得数学思想“转化",今天这节课我们也尝试运用转化得策略求不规则物体得体积。2、合作训练(动手实践,提炼转化)(1)对照比较,自主学习=1＼＊GB3①对照比较,认知冲突师:瞧！这就是什么?(生:咖啡与水)。就是得,这就是杨老师最喜欢喝得咖啡与人体不可缺少得水,据说咖啡得摄入量一天不能超过２0０MＬ,而您们一天最少都要喝2000ML得水,如果我们想知道咖啡罐能容纳多少咖啡？瓶子里能装多少水?就得求出它们得什么呢?(生:容积)就是得!您们会求它们得容积吗?(生思考后回答:装咖啡得罐子就是圆柱,所以只要量出圆柱得底面直径与高就可以算出它得容积,而矿泉水瓶子不就是一个规则得立体图形,我们无法直接测量求算、)＝2＼＊GB３②打开课本,自学例7师:咖啡罐得容积我们可以根据圆柱得体积公式求出来,对于矿泉水瓶这样得不规则物体得容积可以怎么求？(生:···)书本上也给我们提供了这类不规则物体体积得求算方法,请大家打开课本第２7页自学例7,完成自学提示卡。(课件出示)自学提示卡１、阅读与理解这个瓶子不就是一个完整得圆柱,我们可以尝试转化成(圆柱)来计算。2、分析与解答因为瓶子得(容积)就是一定得,瓶子里(水得份量)就是一定得,所以正放与倒置时,瓶中空余部分也就是(相等得)。正立时水得体积与倒置时瓶中空余部分都就是(圆柱形)得,我们可以把计算瓶子容积得问题转化成计算两个圆柱得容积问题。数量关系式如下:瓶子得容积=(正立时水得体积＋倒置时无水部分得体积)(２)合作探究,展示交流=1＼*GB3①小组合作探究师:通过自学课本,相信大家对于求这类不规则物体容积有了自己得想法,下面分小组动手操作,交流讨论求不规则瓶子容积得方法。(课件出示)=2＼＊GB3②展示探究成果师:哪个小组愿意将您们得探究结果跟大家分享一下?生:···)=3\*GB３③回顾反思,归纳总结在合作探究中,我们发现:因为瓶子得(容积)就是一定得,瓶子里(水得份量)就是一定得,所以正放与倒置时,瓶中空余部分也就是(相等得)。正放时水得体积与倒置时瓶中空余部分都就是(圆柱形)得,我们可以把计算瓶子容积得问题转化成计算两个圆柱得容积问题。瓶子得容积＝正放时水得体积＋倒置时空余部分得容积(课件出示)仔细观察,把正放时水得体积与倒置时空余部分得容积合在一起就就是瓶子容积,也就就是一个圆柱体,所以瓶子得容积=瓶子底面积x(正