人教版小学数学五年级下册单元教学设计第二单元因数与倍数●教材简析通过四年多的数学的学习，学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算)，本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。在以往的教材中，是以整除的形式出现，以约数、倍数、2、3、5整除数的特征，质数、合数，分解质因数、最大公约数同时出现，形成同一单元概念过多，易混、理解困难的问题，本教材进行了调整。1．本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。2．在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数，采用的方法是唯一的、固定的，是用短除法分解质因数的方法。限制学生的思维，本教材允许学生采用多种的方法求最大公因数和最小公倍数。3．公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为后面学习约分、通分做准备的。●教学目标1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别。2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征。3．逐步培养学生的数学抽象能力。●教具学具准备挂图、课件、100以内数表第一课时因数和倍数●学习内容因数和倍数●学习目标1．使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的相互依存的关系。2．探究求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因数和倍数。3．学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4．培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。●学习重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。●学习难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程设计一、情境启发，明确目标1．出示例1，仔细观察：你能将这些算式分类吗？2．学生独立完成并汇报分类结果。师介绍：在12÷2＝6这样的乘法算式中我们可以说成2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。3．师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？(指名生说一说)师：你有没有明白因数和倍数的关系了？(强调因数和倍数的相互依存关系)那你还能找出12的其他因数吗？4．你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5．师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数和倍数)齐读P的注意。二、合作探究，达成目标5合作探究一：找因数的方法：1．出示例2：18的因数有哪几个？师：从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：交流汇报(18的因数有：1，2，3，6，9，18)师：说说看你是怎么找的？(生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6……；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18……)师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2．用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？(1)学生先独立完成，再在小组内交流。(2)你是怎么找的？(强调找因数的方法，渗透有序思考的数学思想)(3)教师从学生汇报中有意板书出错误的找法(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)师：这样写可以吗？为什么？小结：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。仔细观察一下，从12、18、36的因数中你发现了什么？3．学生思考交流，一个数因数的个数是()，最大的是()，最小的是()。4．你随意说一个数让同桌去找因数。5．其实写一个数的因数除了刚才那样写以外，还可以用集合来表示：如6．我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？小结：从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。合作探究二：找倍数的方法1．师：我们学会了找一个数的因数，那么一个数的倍数应该怎样找呢？2的倍数你能找出来吗？(1)学生自主探究，完成后交流。(2)全班汇报：2，4，6，8，10，16，…(3)你是怎么找到这些倍数的？生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、……(4)你能找完吗？应该怎样表示？那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？2．让学生自主完成找3和5的倍数。(1)教师有意板书学生的错误写法如：3的倍数有：3，6，9，12(2)师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，