孝感市孝南区2021届九年级上期末数学试卷含答案解析一、精心选一选，一锤定音．每小题3分，共30分．每小题只有一项是正确的．1．方程x2﹣4=0的根是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x=42．在平面直角坐标系中，点A（l，3）关于原点O对称的点A′的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（1，﹣3）C．（3，1）D．（﹣1，﹣3）3．下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）A．y=﹣x2B．y=﹣C．y=﹣x+1D．y=4．商场举行摸奖促销活动，关于“抽到一等奖的概率为O.1”．下列说法正确的是（）A．抽10次奖必有一次抽到一等奖B．抽一次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次假如没有抽到一等奖，那么再抽一次确信抽到一等奖5．如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．6．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点动身到B点止，动点E从C点动身到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．假如两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时刻是（）A．4或4.8B．3或4.8C．2或4D．1或67．如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（）A．70°B．105°C．100°D．110°2228．已知x1，x2是方程x﹣x+1=0的两根，则x1+x2的值为（）A．3B．5C．7D．49．如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a﹣b+c＜0；⑤3a+c＞0；则正确的结论是（）A．①②⑤B．③④⑤C．②③④D．①④⑤二、细心填一填，试试自己的身手．每小题3分，共18分．11．若x=2为一元二次方程x2﹣ax﹣2=0的一根，则a=．12．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则那个扇形的圆心角是度．13．某校预备组织师生观看北京奥运会球类竞赛，在不同时刻段里有3场竞赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好差不多上乒乓球竞赛的概率是．14．若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣9x+8=0，则ABC的周长是．15．在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为．16．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，∠A=30°，则k的值为．三、用心做一做，显显自己的能力．满分72分．17．解下列方程．（1）（3x﹣1）（x﹣2）=2（2）2x2﹣1=3x．2218．已知关于x的方程x﹣2（k﹣1）x+k=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范畴；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．19．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．（1）△BEA绕点时针旋转度能与△DFA重合；（2）若AE=cm，求四边形AECF的面积．20．为丰富学生的学习生活，某校九年级组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：春游活动终止后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？21．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．（2）现制定如此一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜．请问如此的游戏规则公平吗？请你用概率知识说明．22．如图，以等腰△ABC的一腰AB上的点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O交底边BC于点D．过D作⊙O的切线DE，交AC于点E．（1）求证：DE⊥AC；（2）若AB=BC=CA=2，问圆心O与点A的距离为多少时，⊙O与AC相切？23．某工厂生产一种合金薄板（其厚度