2016-2017学年度第二学期第三次月考高二数学（文）一．选择题（共60分）。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.复数的共轭复数是（）A.B.C.D.3.设,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.5.为抛物线（p>0）上一点，则A到其焦点F的距离为（）A.B.C.2D.6.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”,则该不规则几何体的体积为（）B.C.D.7.已知直线：（）是圆：的对称轴。过点作圆的一条切线，切点为B，则（）A.B.abC.D.8.如图所示的算法框图中,是自然对数的底数,则输出的的值为（参考数值：）（）A.5B.6C.7D.89.若函数y＝ex＋mx有极值，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.10.在焦点分别为的双曲线上有一点P,若,,则该双曲线的离心率等于()A.2B.C.3D.11.若函数满足,且时,则函数的图象与函数的图象的交点的个数是()A.2B.3C.4D.512.若函数满足，，则当时，的最大值是（）A.B.2C.D.4二，填空题（共20分）。13.设函数的导函数为,若的图象在点处的切线方程为,则__________气温(℃)181310-1山高(km)2434386414.登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:由表中数据,得到线性回归方程.由此估计山高为72km处气温的度数为_________℃.已知椭圆的焦距为2，则的值为_______16.如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成，若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面结论正确的是_________。①BM是定值；②点M在某个球面上运动；③存在某个位置，使DE⊥A1C；④存在某个位置，使MB∥平面A1DE.解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分）。已知在直角坐标系xoy中，直线过点,且倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ.（1）求直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知曲线与曲线C交于A，B两点，求|AB|.18.已知等差数列的公差为正数，其前项和为，，且，，成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。19.某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示参加社团活动不参加社团活动总计学习积极性高17825学习积极性一般52025合计222850（Ⅰ）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大把握认为学生的学习积极性与参加社团活动情况有关？并说明理由．，P（x2≥k）0.050.010.001K3.8416.63510.82820.如图，平面PAC⊥平面ABCD，DA=AB=BC=CD=1．AB∥DC，∠CPD=90°．（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；（2）已知E为棱PC上一点，CE=,若直线BE//平面PAD,求三棱锥A-PCD的体积．21.已知椭圆C的离心率为,右顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)过点的直线交椭圆于B、D两点,设直线AB斜率为,直线AD斜率为.求证:为定值,并求此定值.22.设函数求的单调区间当时，证明：