湖南张家界市民族中学数学九年级下册锐角三角函数章节练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是（）A．B．C．D．2、在中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为、、，则下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．3、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上C．D．4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．cosB＝D．tanB＝5、如图，河坝横断面迎水坡的坡比为：，坝高m，则的长度为（）A．6mB．mC．9mD．m6、在ABC中，∠C=90°，若BC=4，，则AB的长为（）A．6B．C．D．7、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．458、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin∠ACB的值为（）A．3B．C．D．9、如图，∠ACB＝60○，半径为1的⊙O切BC于点C，若将⊙O在直线CB上沿某一方向滚动，当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（）A．B．C．π或D．或10、如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则cos∠ACB的值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在以AB为直径的半圆O中，C是半圆的三等分点，点P是弧BC上一动点，连接CP，AP，作OM垂直CP交AP于N，连接BN，若AB＝12，则NB的最小值是_______．2、已知斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为，则斜坡AB的长为________；坡角为________．3、若点在反比例函数的图象上，则的值为__________．4、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________5、如图，中，，，点D、点E分别在AB、AC上，连接CD、ED，，，，则______．6、在△ABC中，∠A，∠C都是锐角，cosA＝，sinC＝，则∠B＝________．7、＝_______．8、如图，是拦水坝的横断面，堤高为6米，斜面坡度为，则斜坡的长为_______米．9、△ABC中，∠B为锐角，cosB＝，AB＝，AC＝2，则∠ACB的度数为________．10、如图，在△ABC中，I是△ABC的内心，O是AB边上一点，⊙O经过点B且与AI相切于点I，若tan∠BAC＝，则sin∠ACB的值为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平行四边形ABCD中，，过点B作于E，连结AE，，F为AE上一点，且．（1）求证：．（2）BF的长为______．2、某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高，点、与河岸、在同一水平线上，从山顶处测得河岸和对岸的俯角分别为，．若在此处建桥，求河宽的长．（结果精确到）[参考数据：，，3、如图，内接于，AD平分交BC边于点E，交于点D，过点A作于点F，设的半径为3，．（1）过点D作直线MN//BC，求证：是的切线；（2）求的值；（3）设，求的值（用含的代数式表示）．4、计算：4sin60°﹣|﹣2|﹣+（﹣1）20215、如图1所示的是一辆混凝土布料机的实物图，图2是其工作时部分示意图，AC是可以伸缩的布料臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.2米．当布料臂AC长度为8米，张角为时，求布料口C离地面的高度．（结果保留一位小数；参考数据：，，）