2024学年广东省部分地区重点名校中考数学模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．一次函数ykxb与yxa的图象如图所示，给出下列结论：①k0；②a0；③当x3时，yy.1212其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个11112．的整数部分是()12233499100A．3B．5C．9D．63．如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（）A．3B．4﹣3C．4D．6﹣234．如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°25．实数1的倒数是（）35533A．B．C．D．2255x2ya16．方程组的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（）xy2a11123A．a≥B．a＞C．a≤D．a＞23327．下列运算正确的是（）1A．a2•a3=a6B．（）﹣1=﹣2C．16=±4D．|﹣6|=628．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比k例函数y＝的图象经过点D，则k值为（）xA．﹣14B．14C．7D．﹣79．tan45º的值为（）12A．B．1C．D．22210．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．关于x的方程（m﹣5）x2﹣3x﹣1=0有两个实数根，则m满足_____．12．如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数（为常数，）的图像上，正方形的面积为4，且，则值为________.ABOAABCBOBC13．如图，在平面直角坐标系中，将△绕点顺时针旋转到△11的位置，点、分别落在点1、1处，点BxABCBABCCxABCC1在轴上，再将△11绕点1顺时针旋转到△112的位置，点2在轴上，将△112绕点2顺时针旋转到3△ABC的位置，点A在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B的坐标为_____．22222201813x14．分式方程0的解为x__________．x2x24115．已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．216．Rt△ABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_______．17．如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数（AQI）数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI指数质量等级天数（天）0-50优m51-100良44101-150轻度污染n151-200中度污染4201-300重度污染2300以上严重污染2（1）统计表中m=，n=，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占%；（2）补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少？19．（5分）如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点E在⊙O，C为弧BE的中点，过点C作直线CD⊥AE于D，连接AC、BC．试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由若AD=2，AC=6，求⊙O的半径．21．（10分