会计学10.1微分形式的动量方程(fāngchéng)（N-S）10.2微分形式的能量方程(fāngchéng)10.3初始条件和边界条件10.4雷诺方程(fāngchéng)和雷诺应力10.5附面层基本知识10.6附面层微分方程(fāngchéng)10.7附面层积分方程(fāngchéng)10.1微分形式的动量(dòngliàng)方程（N-S）根据连续方程上式中右边中括号内为零，第二大项括号内为加速度，因此方程（10.3）可以写为将这些力进行矢量和可得出微元控制体所受表面力在x方向的分量为称为粘性应力张量，为对称张量，即，当时，因此该张量有6个独立分量。表面力的合力包含压强梯度和粘性应力散度两部分。将(10.11)，(10.9)，代入（10.5）最后得出对于无限小微元体的微分形式动量方程式（10.18）即为描述牛顿粘性流体运动的微分方程式，又称为(chēnɡwéi)纳维尔－斯托克斯（Navier-Stokes）方程，简称N-S方程。它是由和SirGeorgeG.Stokes(1819-1903)分别独立导出的，方程即以他们的名字联合命名。10.2微分形式的能量(néngliàng)方程下面推导由于热传导而产生的传热量，根据傅立叶热传导定律有这样包括状态方程在内，基本方程组共有6个方程，构成封闭的方程组。但是(dànshì)要得到具体的解还要给定相应的初始和边界条件，这些条件统称为定解条件。（二）边界条件10.4雷诺方程(fāngchéng)和雷诺应力这样式（10.55）经过化简后，可表示为方程组（10.56）就是著名的不可压缩流体作湍流运动时的时均运动方程称为(chēnɡwéi)雷诺方程。将时均运动方程（10.56）和N—S方程（10.54a）相比可以看出，湍流中的应力，除了由于粘性所产生的应力外，还有由于湍流脉动运动所形成的附加应力，这些附加应力称为(chēnɡwéi)雷诺应力。雷诺方程与N—S方程在形式上是相同的，只不过在粘性应力项中多出了附加的湍流应力项。根据时均运算关系式，，所以湍流正应力(yìnglì)和湍流切应力(yìnglì)统称为雷诺应力(yìnglì)。称为混合长度，它是流体微团在湍流运动中的自由行程的平均值。经过距离后，流体微团以自己原来的动量进入另一层和周围流体相掺混。标出符号，上式可写成层厚度，用表示。在航空上，有实际意义的问题大多属于大雷诺数下的流动问题。此时紧贴物面法线方向速度梯度很大的这一层都是很薄的，因此附面层厚度是个小量。气流流过物体表面的距离越长，附面层厚度也越大，即附面层厚度随气流流过物体的距离而增加。粘性影响较大的另一种情况是流体在物体后面的部分，通常要离开物体的表面，即在物体后面形成所谓的尾迹区。由于粘性的作用较强，粘性切应力作用较大，因而形成流动阻力。显然，该阻力产生的根源是流体与物体表面之间的摩擦以及附面层分离引起的。之外，由于附面层脱离后的尾迹区中，还会导致物体表面上产生流动方向的压力差，因而形成所谓的压差阻力。在附面层外边界，流速接近于外边界速度，因此附面层外边界的速度梯度很小。而空气的粘性系数也很小，所以在附面层之外，可以忽略粘性的影响，而作为理想流动来处理。总之，在靠近物体表面的附面层内以及在物体之后的尾迹区内，粘性都有显著的影响。2．附面层中沿物面的法向压强(yāqiáng)保持近似不变设附面层位移厚度取决于当地(dāngdì)马赫数和沿流动下游的距离，即假设位移厚度与流向距离成正比，则根据经验知位移厚度随马赫数的变化按下列规律确定：由上式可见，转捩点的位置与流体的粘性系数、密度、来流速度和临界(línjiè)雷诺数有关。文献[5]引用了米歇尔（Michel）基于实验提出的转捩点位置XT和相应的动量损失厚度之间的关系为层流(cénɡliú)附面层微分方程求解(qiújiě)附面层方程（10.73）或（10.74），必须根据具体问题提出相应的边界条件和初始条件。下面给出初始条件和附面层内外边界上的边界条件。10.7附面层积分(jīfēn)方程在单位时间内，通过界面(jièmiàn)流出与流入控制体的动量的差值为速度分布(fēnbù)在边界上应满足的边界条件不可(bùkě)压缩平板层流附面层计算光滑平板混合(hùnhé)附面层计算——表示从前缘开始平板上全为湍流附面层时的摩擦阻力系数；——表示段上为湍流附面层的摩擦阻力系数；——表示段上层流附面层的摩擦阻力系数；——表示混合附面层的摩擦阻力系数。它们之间的关系为10.8附面层分离(fēnlí)与控制急剧增加，这是由于物体表面上产生流动方向的压力差所致。即所谓(suǒwèi)的压差阻力。流动阻力包括了压差阻力和摩擦阻力。摩擦阻力主要取决于附面层的流动状态（层流或湍流），压差阻力则主要与附面层的分