2023--2024学年度八年级上学期数学试题本试卷满分100分，监测时间90分钟，注意事项∶1．答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号．2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．监测结束后，将答题卡交回．一．选择题（每小题3分，满分36分）1．在下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．人体红细胞的直径约为0.0000077米，数据0.0000077用科学记数法表示为，则n的值是（）A．5B．C．6D．3．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列结论正确的是（）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等B．两个等边三角形全等C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等5．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为（）A．B．C．D．6．下列各组数中，能作为三角形三边长的是（）A．1，1，2B．5，5，9C．10，4，5D．5，9，47．下列说法正确的个数有（）①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．1个B．2个C．3个D．4个8．对于代数式，甲同学认为：当时，该代数式的值与k无关；乙同学认为：当该代数式是一个完全平方式时，k只能为5，则下列结论正确的是（）A．只有甲正确B．只有乙正确C．甲乙都正确D．甲乙都错误9．如图，已知，是射线上一点，，是射线上的点．已知，，，则的长为（）A．1B．2C．3D．610．可写成（）A．B．C．D．11．如图，直线m是正五边形的对称轴，点P是直线m上的动点，当的值最小时，的度数是（）A．B．C．D．12．如图，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是的点有1个；②“距离坐标”是的点有4个；③“距离坐标”是(为非负实数）的点有4个．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共6小题，满分18分）13．分解因式：．14．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，两点落在点处，若，则的大小为．15．当x时，分式的值为0．16．如图，在△ABC中，∠A=100°，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足.则∠DEF=.17．已知一个包装盒的底面是内角和为720°的多边形，它是由另一个多边形纸片剪掉一个角以后得到的，则原多边形是边形．18．若关于x的方程﹣1＝无解，则a的值为．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（1）计算：；（2）计算：；（3）解分式方程：．20．已知：A＝．(1)化简A．(2)若点(x,-3)与点(-4,-3)关于y轴对称，求A的值．21．如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．（1）求证：DC＝BE；（2）若BD＝3，BC＝4，BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．22．某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校，甲、乙两同学骑自行车同时从学校出发，甲的速度是乙的倍，结果甲比乙早到，求乙同学骑自行车的速度．23．23．（1）在中，、边的垂直平分线分别交边于点、．如图①，若，求证：；（2）如图②，的平分线和边的垂直平分线相交于点，过点作垂直的延长线于点．若，，求的长．24．小明在学习过程中，对教材的一个习题做如下探究：【习题回顾】：如图，在等边三角形的边上各取一点P，Q使，AQ，BP相交于点O，求的度数．请你解答该习题．【拓展延伸】：（1）如图1，在等腰的边上各取一点P，Q，使，平分，，，求的长．小明的思路：过点A作交延长线于点G，证明，…（2）如图2，在的边上各取一点P、Q，使，平分，，，求的数量关系，请你解答小明提出的问题．参考答案与解析1．D【分析】根据轴对称图形的定义即可进行解答．【详解】解：A、B、C都不是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．D【分析】本