山西太原市育英中学数学九年级下册锐角三角函数专项练习考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA，则cosB等于（）A．B．C．D．2、如图要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，点P位于点A正北方向，点C位于点A的北偏西46°，若测得PC＝50米，则小河宽PA为（）A．50sin44°米B．50cos44°C．50tan44°米D．50tan46°米3、若tanA=2，则∠A的度数估计在（）A．在0°和30°之间B．在30°和45°之间C．在45°和60°之间D．在60°和90°之间4、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．5、如图，小王在高台上的点A处测得塔底点C的俯角为α，塔顶点D的仰角为β，已知塔的水平距离AB＝a，则此时塔高CD的长为（）A．asinα+asinβB．atanα+atanβC．D．6、cos60°的值为（）A．B．C．D．17、如图，琪琪一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上C．D．8、如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（）A．B．C．D．9、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则tanB等于（）A．B．C．D．10、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．12B．43C．35D．45第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，小明家附近有一观光塔CD，他发现当光线角度变化时，观光塔的影子在地面上的长度也发生变化．经测量发现，当小明站在点A处时，塔顶D的仰角为37°，他往前再走5米到达点B（点A，B，C在同一直线上），塔顶D的仰角为53°，则观光塔CD的高度约为_____.（精确到0.1米，参考数值：tan37°≈，tan53°≈）2、如图所示为4×4的网格，每个小正方形的边长均为1，则四边形AECF的面积为________；tan∠FAE=_______3、如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则tan∠ACB的值为_____．4、如图，四个小正方形的边长都是1，若以O为圆心，OG为半径作弧分别交AB，CD于点E，F，则弧EF的长是_________．5、如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，给出下列结论：①∠AGD＝110.5；②2tan∠AED＝2；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BF＝OF；⑥S△OGF＝1，则正方形ABCD的面积是12＋8，其中正确的是_____．（只填写序号）6、如图，在中，，，，以为边向外作等边，则的长为_______．7、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．8、如图，直线yx+b与y轴交于点A，与双曲线y在第三象限交于B、C两点，且AB•AC＝16．下列等边三角形△OD1E1，△E1D2E2，△E2D3E3，…的边OE1，E1E2，E2E3，…在x轴上，顶点D1，D2，D3，…在该双曲线第一象限的分支上，则k＝________，前25个等边三角形的周长之和为______．9、图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点E，则tan∠AEP＝_____．10、半径为3cm的圆内有长为的弦，则此弦所对的圆周角的度数为______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将抛物线，与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求抛物线的表达式和点D的坐标；（2）∠ACB与∠ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在抛物线的对称轴上，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标．2、计算：3、如图，△ABC中，AD⊥BC，