贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第一学期考场考号座位号班级姓名半期考试高二数学试题一.选择题：（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若集合(自然数集)，B=，则（）A．B．C．D．2.（）A．B．C．D．3.已知向量，，则（）A．1B．2C．3D．0[来源:Zxxk.Com]4.若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．2ɑ>2bD．5.在等差数列中，，，则（）A．31B．64C．15D．306.已知点，，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．7.已知平面平面，，若直线，满足，，则（）A．B．C．D．8.若实数，满足则的最小值是（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．21B．33C．36D．45执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）B．C．D．已知函数是奇函数，当时，，且，则（）A．B．C．D．12.下列说法中不正确的是（）A．若命题，使得，则，都有B．若数列为公差不为1的等差数列，且，则C．命题“在中，若,则”的逆否命题是真命题D．“为真”是“为真”的必要不充分条件[来源:Z*xx*k.Com]二.填空题：（每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。）13.某次考试有64名考生，随机编号为0,1,2,…,63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3,…,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为;14.函数（，）的图象如下右图所示，则的值为的值为;15.如上左图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为;16.下列命题中，错误命题的序号有．（1）若p：∃x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：∀x∈R，x2+2x+2＞0；（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；（4）．“a=﹣1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（x∈R）为偶函数”的充要条件三．解答题：（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知数列为等比数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设bn=log2αn,求数列{bn}的前项和．18.设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足≤0，（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．[来源:学.科.网]如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO=2，M为PD的中点。证明：PB//平面ACM；证明：AD平面PAC（3）求四面体DACM的体积20.德江县在创建国家级卫生城市（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.85（注：满意指数），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：，，，，，分为六组，得到如图频率分布直方图：（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在的概率；（2）根据你所学的统计知识，判断德江县“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由．[来源:学科网ZXXK]21.已知函数，．(1)求函数的最大值，并写出取最大值时相应值的集合；(2)设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.[来源:学.科.网]22.抛物线与x轴相交于M，N两点，与y轴相交于点P,且这三个交点M,N,P都在圆C上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A(x1,y1)、B(x2,,y2)两点:(Ι)若＝0,求弦AB的长;(ΙΙ)若求的值.