江苏省无锡市天一实验学校2017届九年级数学10月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．）1．sin45°的值为……………………………………………（▲）A．B．C．D．2．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是……（▲）A．msin35°B．mcos35°C．D．第7题第4题第2题3．下列式子错误的是………………………………………………………………（▲）A．cos40°=sin50°B．tan15°•tan75°=1C．sin225°+cos225°=1D．sin60°=2sin30°4．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为…………………（▲）A．B．C．D．5．下列命题：①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弦相等；③直径所对的圆周角是直角；④直角三角形的外心是斜边的中点．真命题为………………（▲）A．①②③④B．②③④C．③④D．①③6．⊙O的直径为9，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是………（▲）A．相交B．相切C．相离D．无法确定7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为…………………………………………………………………………………（▲）A．45°B．50°C．60°D．75°8．如图，半径为5的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A的优弧上一点，∠OBC＝30º，则点C的坐标为……………………………………………………（▲）A．（0，5）B．（0，5eq\r(3)）C．（0，eq\f(5,2)eq\r(3)）D．（0，eq\f(5,3)eq\r(3)）第9题第8题第10题9．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为…（▲）A．①②B．②③C．①②③D．①③10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是…（▲）A．6B．2+1C．9D．二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）11.在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为▲．12.在RtΔABC中，∠C=900，分别是∠A，∠B，∠C对边，如果，则tanA=▲．13.已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为▲米．14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径作⊙C．若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是▲．15．如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则S1:S2=▲。第16题第15题16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=eq\f(1,3)，则AC=▲．17．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是▲。第17题18．如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为▲。第18题三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（8分）计算：（1）；（2）第20题20．（6分）如图中的弧AB是某个圆的一部分，请你用直尺和圆规将这个圆心O找出来，保留作图痕迹。21．（8分）在△ABC中，∠C=90°（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB和AC的长；（2）已知∠A=60°，AC=cm，求AB和BC的长。第22题22．(6分)有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度AB为7.2米，拱顶高出水面CD，长为2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并且高出水面2.5米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗？23.（6分）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE为40°，求∠AOC的度数。第23题24．（8分）如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，求小树AB的高．第24题