(完整)空间向量与立体几何知识点归纳总结(word版可编辑修改)(完整)空间向量与立体几何知识点归纳总结(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)空间向量与立体几何知识点归纳总结(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整)空间向量与立体几何知识点归纳总结(word版可编辑修改)的全部内容。1(完整)空间向量与立体几何知识点归纳总结(word版可编辑修改)空间向量与立体几何知识点归纳总结一．知识要点。1。空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。注：（1)向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。（2）向量具有平移不变性2。空间向量的运算。定义：与平面向量运算一样,空间向量的加法、减法与数乘运算如下(如图）。OBOAABab；;BAOAOBabOPa(R)运算律：⑴加法交换律：abba⑵加法结合律：(ab)ca(bc)⑶数乘分配律:(ab)ab运算法则：三角形法则、平行四边形法则、平行六面体法则3.共线向量。（1)如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫做共线向量或平行向量，a平行于,b记作.a//b（2）共线向量定理：空间任意两个向量a、b（b≠0），//a存在实b数λ，使a＝λb。（3）三点共线:A、B、C三点共线<=〉ABAC<=>OCxOAyOB(其中xy1)a（4）与a共线的单位向量为a4。共面向量(1）定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量.说明:空间任意的两向量都是共面的。（2)共面向量定理：如果两个向量a,b不共线,p与向量a,b共面的条件2(完整)空间向量与立体几何知识点归纳总结(word版可编辑修改)是存在实数x,y使.pxayb（3）四点共面：若A、B、C、P四点共面〈=〉APxAByAC〈=>OPxOAyOBzOC(其中xyz1)5.空间向量基本定理：如果三个向量a,b,c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x,y,z，使.pxaybzc若三向量a,b,c不共面,我们把{a,b,c}叫做空间的一个基底，a,b,c叫做基向量,空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.推论：设O,A,B,C是不共面的四点，则对空间任一点P，都存在唯一的三个有序实数x,y,z，使OPxOAyOBzOC。6.空间向量的直角坐标系：（1）空间直角坐标系中的坐标：在空间直角坐标系Oxyz中，对空间任一点A，存在唯一的有序实数组(x,y,z)，使,O有序实数组Axiyizk叫作向量(x在空间直角坐标,y,z)A系Oxyz中的坐标，记作A(x,y,z)，x叫横坐标,y叫纵坐标，z叫竖坐标。注:①点A（x,y,z）关于x轴的的对称点为(x,—y,—z),关于xoy平面的对称点为（x,y，-z).即点关于什么轴/平面对称,什么坐标不变，其余的分坐标均相反。②在y轴上的点设为(0，y，0），在平面yOz中的点设为（0，y,z）（2)若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1,这个基底叫单位正交基底,用{i,j,k}表示.空间中任一向量axiyjzk=(x，y,z)（3）空间向量的直角坐标运算律:①若a(a1,a2,a3)，b(b1,b2,b3)，则,ab(a1b1,a2b2,a3b3)ab(a1b1,a2b2,a3b3)，，a(a1,a2,a3)(R)aba1b1a2b2a3b3，a//ba1b1,a2b2,a3b3(R),3(完整)空间向量与立体几何知识点归纳总结(word版可编辑修改)aba1b1a2b2a3b30。②若A(x1,y1,z1)，B(x