实验二瞬态响应和稳定性实验目的：学习瞬态性能指标的测试技能。学习静态性能指标的测试技能。了解一般典型系统性能指标的测试方法。二、实验要求：观测不同参数下二阶系统的阶跃响应并测出性能指标：超调量Mp，峰值时间tp，调节时间ts。观测增益对典型三阶系统稳定性的影响。三、实验设备：ACS教学实验系统一台。计算机一台。万用表一块。四、实验原理及电路：应用模拟电路来模拟典型二阶系统和典型三阶系统。图2－1二阶系统2—l是典型二阶系统原理方块图，其中T0＝1秒；T1＝0.1秒；K1分别为10；5；2.5；1。开环传递函数为：（2－1）其中，开环增益。闭环传递函数：（2－2）其中，（2－3）（2－4）（1）当。即欠阻尼情况时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图2－2中曲线①所示。（2－5）式中：峰值时间可由式（2－5）对时间求导数，并令它等于零得到：（2－6）超调量Mp：由求得（2－7）调节时间，采用2％允许误差范围时，近似的等于系统时间常数的四倍，即（2－8）（2）当，即临界阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图2－2中曲线②所示。输出响应C(t)为(t≥0)（2－9）调节时间可由下式求得（2－10）（3）当，即过阻尼情况时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线：（t≥0）（2－11）式中；；当远大于1时，可忽略-S1的影响，则（t≥0）（2－12）这时调节时间近似为：（2－13）图2－3二阶系统模拟电路图①②③图2－2二阶系统阶跃输入下的动态响应图2－3是图2－1的模拟电路及阶跃信号电路图图2－4三阶系统方框图图2－4是典型三阶系统原理方块图开环传递函数为：（2－14）其中（开环增益）三阶系统模拟电路的开环传递函数为（2－15）式中R的单位为KΩ，比较式（2－14）和（2－15）得（2-16）系统的特征方程为，由式（2－14）可得到展开得到（2－17）将式（2－16）代入式（2－17）得到或（2－18）用劳斯判据求出系统稳定、临界稳定和不稳定的开环增益119.611.9619.6K019.6K由得到系统的稳定范围：（2－19）由得到系统临界稳定时：（2－20）由系统稳定系统临界稳定系统不稳定得到系统不稳定范围：（2－21）将代入式（2－19）～（2－21）得到：图2－5是典型三阶系统模拟电路图系统稳定、临界稳定和不稳定时输出波形如图2－6A、2－6B和2－6C所示。系统的误差信号，是在相加点的后面直接提取。图2－6A系统收敛图2－6B系统临界图2－6C系统分散图2－5三阶系统模拟电路图五、实验内容及步骤准备：将“信号源”的ST插针和＋5V插针用“短接块”短接，使远算放大器反馈网络上的场效应管夹断。典型二阶系统动态性能指标的测试。按图2－3接线观测系统的阶跃响应C（t），测量超调量Mp，峰值时间tp，调节时间ts。改变系统增益，观测系统的阶跃响应C(t)，重复测量超调量Mp，峰值时间tp，调节时间ts。典型三阶系统的性能按图2－5接线观测和记录系统的阶跃响应。由小到大调节系统增益，观测并记录系统阶跃响应的波形。六、实验报告要求:预习时计算二阶系统的性能指标的理论值绘制实验记录实验结果分析、体会和建议。七、思考题在实验过程中，如何保证系统实现负反馈？如图2－1所示，二阶系统，改变增益会发生不稳定现象吗？实验中的阶跃信号幅值范围如何考虑？