2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集UR,集合Mx|x1,Nx|x2，则MN（）UA．x|x2B．x|x1C．x|1x2D．x|x22．已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCDABCD中，P是上底面ABCD上的动点.给出11111111以下四个结论中，正确的个数是（）①与点D距离为3的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是；26②若DP//面ACB，则DP与面ACCA所成角的正切值取值范围是,2；1113③若DP3，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为62.A．0B．1C．2D．33．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．已知复数z满足1iz2i，则z（）21A．2B．1C．D．225．记M的最大值和最小值分别为M和M．若平面向量a、b、c，满足ababca2bc2，maxmin则（）3737A．acB．acmax2max23737C．acD．acmin2min216．设函数fxln1x，则使得fxf1成立的x的取值范围是（）．1x2A．1,B．,11,C．1,1D．1,00,12cos2x7．函数fxcos2x的图象大致是（）2x1A．B．C．D．2xx3,x018．已知函数f(x)，则f(f())（）lnx,x0e3A．B．1C．-1D．029．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量y和气温x之间是否具有线性相关关系，统计该店2017年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（x轴表示气温，y轴表示销售量），由散点图可知y与x的相关关系为（）A．正相关，相关系数r的值为0.85B．负相关，相关系数r的值为0.85C．负相关，相关系数r的值为0.85D．正相关，相关负数r的值为0.8510．如图，在三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABBC，现从该三棱锥的4个表面中任选2个，则选取的2个表面互相垂直的概率为（）1112A．B．C．D．243311．若12xn的二项展开式中x2的系数是40，则正整数n的值为（）A．4B．5C．6D．712．下列说法正确的是（）A．“若a1，则a1”的否命题是“若a1，则a21”B．在ABC中，“AB”是“sinAsinB”成立的必要不充分条件C．“若tan1，则”是真命题4D．存在x(,0)，使得2x3x成立000二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。113．已知函数yf(x)的图象在点M(3,f(3))处的切线方程是yx2，则f(3)f(3)的值等于__________.314．设S为等比数列a的前项和，若a1，且3S，2S，S成等差数列，则a.nn1123n15．如图，在平行四边形ABCD中，AB2，AD1,则ACBD的值为_____.2x,x2,16．已知函数fx{函数gxbf2x，其中bR，若函数yfxgx恰x22,x2,有4个零点，则的取值范围是__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1xcos217．（12分）曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系111ysin22中，曲线C的极坐标方程为cos23sin.2(1)求曲线C的极坐标方程和