综合指标第一节总量指标第二节相对指标2.基本计算公式某工业企业1995年销售产值计划完成情况（2）计划数为相对数的计算方法计划数为相对数时，计算计划完成情况相对数的计算公式：（3）计划数为平均数时，计划完成情况相对数的计算公式:所谓水平法，就是用计划期最后一年的实际完成数与计划中规定同期应达到的水平进行对比，以检查计划的完成情况。例：某企业计划规定五年计划最后一年的产量要达到60万吨，实际完成情况如下：单位：万吨（2）累计法在下达计划时，如果规定各年累计应完成的工作量或累计应达到的水平，如新增固定资产等，就应采用累计法检查计划完成情况。所谓累计法，就是用整个计划期间实际完成的累计数和计划数对比，以检查计划的完成情况。第三节平均指标二、平均指标的计算方法（一）算术平均数算术平均数（均值），是全部数据算术平均的结果。算术平均法是计算平均指标最基本最常见的方法。基本计算公式：在实际工作中,由于掌握的资料不同，算术平均数可以分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。1.简单算术平均数简单算术平均数就是将总体各单位的标志值简单加总，除以总体单位数而求得的平均数。它适用于未分组资料。计算公式：2.加权算术平均数当我们掌握的统计资料是分组资料，并已编制成了变量数列，且各组次数不相等时，就需要采用加权算术平均数的方法计算平均法。计算公式：（1）由单项式数列计算算术平均数权数有两种形式：一种是以绝对数表示，称次数或频数；另一种是以比重表示，称频率。采用二者的计算结果是相同的。权数采用频率形式计算平均数时，公式为：当各个标志值的权数都完全相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时候，加权算术平均数就成为简单算术平均数。即：（2）在分组数列为组距式数列时，变量值x用组中值代替。例：某公司所属10个企业资金利润率分组资料如表3.4，要求计算该公司10个企业的平均利润率。某公司所属10个企业资金利润率分组资料（二）调和平均数1.简单调和平均数例1-1：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。例1-2：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1元，求平均价格。实际上，例2是用下列公式计算：这就是简单调和平均数的公式。2.加权调和平均数例：某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买2元、3元、4元，求平均价格。为了更好地理解调和平均数的应用场合，我们看下面的例子。例：某商品有三种不同的规格，销售单价与销售量如表3.5所示，求这三种不同规格商品的平均销售单价。表3.5某商品三种规格的销售数据从平均价格的实际意义看，其计算方法应该是：如果已知的不是销售量数据，而是销售额，如表3.1—6所示，就应改变计算方法。表3.6某商品三种规格的销售数据根据表3.6给出的原始数据（三种规格的销售单价与销售额）计算平均价格时，就无法直接采用加权算术平均数形式。这时，需要根据销售单价和销售额数据先求出销售量数据，再用总销售额除以总销售量即得平均价格，即加权调和平均。根据表3.6的数据，代入加权调和平均数计算公式得平均价格为：1.简单几何平均数如果掌握的资料未经分组，应采用简单几何平均数计算，计算公式为：例：1994-1998年我国工业品的产量分别是上一年的107.6%、102.5%、100.6%、102.7%、102.2%，计算这5年的平均发展速度。2.加权几何平均数如果掌握的资料已经分组，应采用加权几何平均数，计算公式为：例：某投资银行25年的年利率分别是：1年3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年15%，求平均年利率。2．众数的计算方法（1）单项数列确定众数：观察次数，出现次数最多的标志值就是众数。这种方法比较简单。如下表所列：某种商品的价格情况（2）组距数列确定众数：首先通过观察由最多次数来确定众数所在组，然后再用比例插值法推算众数的近似值。其计算公式为：下限公式：上限公式：某班学生统计学考试成绩情况表按绝对数计算：下限公式：按相对数计算：上限公式：2.中位数的计算：（1）未分组资料：将各单位标志值按大小排列后，首先按照以下公式确定中位数的位置。（2）如掌握的资料是单项式分组资料，要将次数进行累计，中位数为居于例：某厂工人日产零件中位数计算表（3）如掌握的资料为组距式分组数列，应先按上述公式求出中位数所在组的位置，然后再用比例插值法确定中位数的值。其计算公式如下：下限公式（向上累计时用）：上限公式（向下累计时用）：例：某班学生统计学期末考试成绩情况表代入下限公式计算：例如：你认为哪个数据代表公司员工工资的一般水平比较合适？第四节标志变异指标例某车间两个生产小组各人日产量如下：甲组：20，40，60，70