PAGE-4-内部资料注意保管北京四中八年级培优班数学全等三角形复习题1．如图1，已知在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于P，则∠APE的度数是。2．如图2，点E在AB上，AC＝AD，BC＝BD，图中有对全等三角形。3．如图3，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED等于度。4．如图4所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1＋∠2＝度。5．如图5，下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正确的命题。（）①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C。6．如图6，在△ABC中，∠BAC＝90°，延长BA到点D，使AD＝AB，点E、F分别为边BC、AC的中点。（1）求证：DF＝BE；（2）过点A作AG∥BC，交DF于点G，求证：AG＝DG。7．如图7，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论正确的是（）A.AB－AD＞CB－CDB.AB－AD＝CB－CDC.AB－AD＜CB－CDD.AB－AD与CB－CD的大小关系不确定8．InFig.8,Let△ABCbeanequilateraltriangle,DandEbepointsonedgesABandACrespectively,FbeintersectionofsegmentsBEandCD,and∠BFC=120°,thenthemagnituderelationbetweenADandCEis()A.AD>CEB.AD<CEC.AD=CED.indefinite（英汉小词典：equilateral等边的；intersection交点；indefinite不确定的；magnitude大小，量）9．如图9，在△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是。10．如图10，已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ＝AB。求证：（1）AP＝AQ；（2）AP⊥AQ。11．如图11，在△ABC中，∠C＝60°，AC＞BC，又△ABC´、△BCA´、△CAB´都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC＝DC。（1）证明：△C´BD≌△B´DC；（2）证明：△AC´D≌△DB´A；12．如图12，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌EDB≌EDC，则∠C的度数为。13．如图13，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是。14．如图14，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于H点，请你添加一个适当的条件：，使△AEH≌△CEB。15．如图15，在△ABC中，已知AB＝AC，要使AD＝AE，需要添加的一个条件是。16．有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形。17．如图16，△ABF和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α的度数为。18．如图17，已知CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，你能说明△BDF和△CDE全等吗？若能，请你说明理由；若不能，在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，这个条件是，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程。20．如图20，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：①AD＝CB；②AE＝CF；③∠B＝∠D；④AD∥BC。请用其中有一个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。21．如图21－①，小明剪了一个等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB＝DC；又剪了一个等边△EFG，同桌的小华拿过来拼成如图②的形状，她发现AD与FG恰好完全重合，于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起，并沿EB、EC剪下。小华得到的△EBC是什么三角形？请你作出判断并说明理由。22．如图22，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠F；⑥∠A＝∠D，以其中三个条件作为已知，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）A.①⑤②B.①②③C.④⑥①D.②③④23．如图23（1），在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图23（2），下列关于