【期末测试分项汇编】人教版五年级数学下册专题02因数与倍数一、选择题1．（2024·福建福州·期末）如果○表示一个质数，△表示是一个合数，那么下列的结果一定是合数的是（）。A．○＋△B．○－△C．○×△D．无法确定2．（2024·湖北武汉·期末）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的式子中反映这个猜想的是（）。A．8＝1＋7B．36＝7＋29C．54＝3＋51D．15＝2＋133．（2024·河北保定·期末）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（）。A．480B．906C．4054．（2024·北京西城·期末）在大于5的自然数中，个位上是0、2、4、5、6、8的数都是（）。A．2的倍数B．5的倍数C．质数D．合数5．（2024·河北保定·期末）用3和6这两张数字卡片组成的所有两位数，一定都是（）。A．偶数B．质数C．合数6．（2024·重庆巴南·期末）如果2023－x＝2a，当a是奇数的时候，x一定是一个（）。A．奇数B．偶数C．质数D．合数7．（2024·重庆·期末）娜娜和欣欣玩掷骰子游戏，骰子各面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，下面（）游戏规则是公平的。A．上面是质数娜娜胜，上面是合数欣欣胜B．上面是偶数娜娜胜，上面是奇数欣欣胜C．上面的数小于3娜娜胜，上面的数大于3欣欣胜D．上面的数小于4娜娜胜，上面的数大于4欣欣胜8．（2024·浙江杭州·期中）m、n均是自然数，下面算式中，m、n一定为互质数的是（）。A．m＋n＝10B．m－n＝1C．m÷n＝5D．m×n＝1009．（2024·全国·期末）下面的数中，同时是3、7倍数的是（）。A．21B．56C．7010．（2024·全国·期末）当n是自然数时，2n一定是（）。A．偶数B．合数C．质数11．（2024·河南郑州·期末）通过举例5＋8＝13，7＋8＝15，9＋20＝29，319＋534＝853，可试卷，以发现（）。A．质数＋合数＝合数B．奇数＋偶数＝奇数C．奇数＋偶数＝质数12．（2024·浙江杭州·期末）下面表述有（）句是正确的。△除2之外，任意两个质数的和一定是偶数。△一个质数和一个合数一定是互质数。△两个连续的非零自然数一定是互质数。△a和b是两个不同的非零自然数，并且a是b的倍数，那么a的因数个数一定多于b的因数个数。A．1B．2C．3D．4二、填空题13．（2024·广东广州·期末）小荔的出生年份是一个四位数。从右边起第一位是最小的合数，第二位是最小的奇数；最高位是最小的质数；剩余数位上的数是零。小荔在（）年出生。14．（2024·河南开封·期末）同学们，你们知道吗？中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。这个四位数千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。中国第一次参加奥运会是（）年。15．（2024·北京西城·期末）读一读、填一填。数学中有很多看似简单，但证明起来却非常困难的问题，“考拉兹猜想”就是其中之一。这个猜想说的是：任何一个大于0的自然数，如果它是奇数，就乘3再加上1；如果它是偶数，就除以2，按照这个规则不断地运算下去，最后总会得到1，并无法跳出4→2→1这个循环。例如，5的交换过程是：5→16→8→4→2→1；42的交换过程是：42→21→64→32→16→8→4→2→1。（1）根据“考拉兹猜想”的内容，“5→16”的变换过程用算式表示是（）；“42→21”的变换过程用算式表示是（）。（2）在42的变换过程中，变成最大的数是64。那么在11的变换过程中，变成最大的数是（）。我是这样想的：试卷，16．（2024·河南郑州·期末）□8□是一个三位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数，且大于500，这个三位数是。17．（2024·重庆巴南·期末）一盏灯关着，按开关按钮，按第1次开，按第2次关，按第99次是（）。（填“开”或“关”）18．（2024·全国·期末）一个数的最大因数是17，它的最小倍数是（）。19．（2024·全国·期末）在2、14、19、27、35中，偶数有（），奇数有（）；质数有（），合数有（）。20．（2024·全国·期末）从5、7、4中任选两个数字组成两位数。同时是3和5的倍数的数有（），同时是2和3的倍数的数有（）。21．（2024·海南·期末）一个四位数，最高位是最小的质数，百位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，个位上的数既不是质数也不是合数，这个四位数是（）。22．（2024·海南·期末）在4、9、25、17、30这些数中，2