安徽省阜阳市阜南县实验中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，且，则集合可能是()A.B.C.D.2．等差数列中，，，则数列的公差为()A.1B.2C.3D.43．已知是的一个内角，，则等于()A.eq\f(7\r(2),10)B.－eq\f(\r(2),10)C．eq\f(\r(2),10)D．－eq\f(7\r(2),10)4．下列函数在上为减函数的是()A．B．C．D．5．已知向量，，，若，则()A.2B.C.D.6．若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.7．执行如下图的程序框图，输出的值是()A．2B．1C．D．－18．如图在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是()A．B．C．D．9．关于函数，下列说法正确的是()A.函数关于对称B.函数向左平移个单位后是奇函数C.函数关于点中心对称D.函数在区间上单调递增10．已知函数，若存在，当时，，则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.已知过点和的直线与直线平行，则的值为______.若实数满足约束条件则的最大值为．若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1,2,3，则其外接球的表面积为________.200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1～200编号为40组，分别为1～5，6～10，…，196～200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为______.若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取________人.若圆上总存在两个点到原点的距离为2，则实数的取值范围是．16.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为日．（结果保留一位小数，参考数据：）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）在△ABC中，内角A，B，C对应的三边长分别为a，b，c，且满足.（1）求角；（2）若，求的取值范围．18．（本小题12分）已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．（1）求数列的通项；（2）求数列的前项和；（3）令，求数列的前项和.19．（本小题12分）某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．20．（本小题12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M，N分别是AF，BC的中点)．（1）求证：MN//平面CDEF；（2）求多面体A－CDEF的体积．21．（本小题12分）已知是定义域为的奇函数，当时，.（1）写出函数的解析式；（2）若函数恰有个零点，求的取值范围.22．（本小题12分）已知圆．（1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程．（2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标．答案数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填在答题卡上.第Ⅰ卷（选择题共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题