第四章习题解释下列基本概念及术语刃型位错螺型位错柏氏矢量混合位错割阶与扭折位错密度位错的应力场位错的弹性应变能线张力位错的滑移位错的攀移位错塞积柯氏气团完全位错不全位错堆垛层错层错能扩展位错位错反应肖克莱不全位错洛玛－柯垂耳位错束集弗兰克不全位错简述柏氏矢量的特性解：（1）柏氏矢量与所作的柏氏回路的起点选择、具体途径无关。（2）如果所作的柏氏回路包含有几个位错，则得出的柏氏矢量是这几个位错的柏氏矢量之总和。朝向节点的各位错的柏氏矢量之总和必然等于离开节点的位错的柏氏矢量之总和。（3）从柏氏矢量的这些特性可知，位错线只能终止在晶体表面或晶界上，而不能中断于晶体的内部。在晶体内部，它只能形成封闭的环或与其它位错相遇于节点。证明位错线不能终止在晶体内部。解：设有一位错C终止在晶体内部，如图所示，终点为A。绕位错C作一柏氏回路L1，得柏氏矢量b。现把回路移动到L2位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b。但从另一角度看，L2内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。这二者是矛盾的，所以这时不可能的。一个位错环能否各部分都是螺型位错，能否各部分都是刃型位错？为什么？解：螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺型位错。刃位错的柏氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃型位错。这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。计算产生1cm长的直刃型位错所需要的能量，并指出占一半能量的区域半径（设r0＝1nm，R＝1cm，G＝50GPa，b＝0.25nm，ν＝1/3）。解：产生1cm长的直刃型位错所需要的能量W1等于1cm长的直刃型位错的应变能。设占一半能量的区域半径r为10-xcm，则由，可解得x＝3.5，即r＝10-3.5＝3.16μm。同一滑移面上的两根正刃型位错，其柏氏矢量为，相距，当远大于柏氏矢量模时，其总能量为多少？若它们无限靠近时，其能量又为多少？如果是异号位错结果又如何？解：当两根刃型位错相距很远时，总能量等于两者各自能量之和，无论是同号位错还是异号位错，均有当两根正刃型位错无限靠近时，相当于柏氏矢量为2的一个大位错的能量当两根异号刃型位错无限靠近时，相遇相消，其总能量为零。在如图所示的立方体形晶体中，ABCD滑移面上有一个位错环，其柏氏矢量平行于AC。（1）指出位错环各部分的位错类型。（2）指出使位错环向外运动所需施加的切应力的方向。（3）位错环运动出晶体后晶体外形如何变化？解：（1）1点为正刃型位错，2点为右螺型位错，3点为负刃型位错，4点为左螺型位错，其余均为混合位错。（2）在晶体的上下底面施加一对平行于的切应力，且下底面内的切应力与同向平行；（3）滑移面下部晶体相对于上部晶体产生与相同的滑移，并在晶体侧表面形成相应台阶。已知位错环ABCDA的柏氏矢量为，外应力为和，如图所示，问：（1）位错环各边分别是什么位错？（2）如何局部滑移才能得到这个位错环？（3）在足够大的切应力的作用下，位错环将如何运动？晶体将如何变形？（4）在足够大的拉应力的作用下，位错环将如何运动？它将变成什么形状？晶体将如何变形？解：（1）AB是右螺型位错，CD是左螺型位错；根据右手法则，BC是正刃型位错，DA是负刃型位错。（2）设想在完整晶体中有一个贯穿晶体的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA。现让ABCDA上部的柱体相对于下部的柱体滑移，柱体外的各部分晶体均不滑移。这样，ABCDA就是在滑移面上已滑移区（环内）和未滑移区（环外）的边界，因而是一个位错环。（3）在切应力的作用下，位错环下部晶体的运动方向与的方向相同。根据右手定则，这种运动必然伴随这位错环的各边向环的外侧运动，从而导致位错环扩大。当位错环滑移出晶体后，滑移面上部晶体相对于下部晶体在反向平行于的方向上滑移与大小相同的距离；同时，晶体的左右两个侧面形成两个相反的台阶，台阶的宽度与的大小相同。（4）在拉应力的作用下，左侧晶体的运动方向与的方向相同。根据右手定则，BC位错受力向下，DA位错受力向上，而AB和CD两螺型位错不受力。如果拉应力足够大，而且温度足够高，则BC位错向下负攀移，DA位错向上负攀移。由于A、B、C、D四点的钉扎作用，形成了两个B－H位错源。位错源每增殖一个位错环且位错环运动出晶体，晶体中就多一层原子面。所增多的原子面上的原子来自于晶体中其他原子的扩散，同时在晶体中产生相应的空位，因此，虽然晶体形状不变，但是y方向的厚度增大。在下图所示的面心立方晶体的（111）滑移面上有两条