八年级数学下勾股定理章节检测试卷姓名得分一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1．直角三角形中，一条直角边长为24cm，斜边长为25cm，则另一直角边长为（）A．7cmB．12cmC．16cmD．49cm2．图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）3．一个三角形的三边分别为a、b、c，在下列条件①a:b:c1:3:2；②a2c2b2；③a3k,b4k,c5k；④a2m,bm21,cm21中，能组成直角三角形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列命题的逆命题不成立的是（）A．两直线平行，内错角相等B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C．全等三角形的对应边相等D．角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上5．在△ABC中，若ab＋(a2＋b2－c2)2＝0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现绳子刚好接触地面，则旗杆的高度是（）A．8米B．10米C．12米D．14米第8题第10题二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）7．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝6，则AB2+AC2+BC2=__________．8．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为mm．9．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=2，则BC的长是．10．如图，一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是____________cm．11．已知，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A(8，0)、B(0，6)，点C是x轴上一点，当△ABC是等腰三角形时，点C的坐标为．三、解答题（本大题共5小题，共56分）12．（6+4）已知：如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求DC和AB的长；（2）证明：∠ACB=90°．13．（10分）如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长.14．（5+7）如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=15km，CB=10km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．（1）求E应建在距A多远处？（2）DE和EC垂直吗？试说明理由．15．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求EFE的长度．16．（2+5+5）如图1，以Rt△ABC的直角边长为直径作两个半圆，它们的面积分别为S、S．12（1）若AC=6，AB=10，则S=；2（2）以斜边AB为直径作半圆，该半圆面积为S，如图2．3①S、S、S之间有何关系？写出你的结论并说明理由；123②将斜边上的半圆沿斜边翻折180°，如图3，此阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，若AC=5，BC=12，求两个阴影部分的面积之和．CCSS12BBAA图1图2图3