广东省潮州市名校2024年中考考前最后一卷数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（）A．ax（x2﹣2x）B．ax2（x﹣2）C．ax（x+1）（x﹣1）D．ax（x﹣1）22．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）A．B．C．D．33x3．计算﹣的结果为（）(x1)2(x1)23333A．B．C．D．1xx1(1x)2(x1)214．方程k1x21kx+=0有两个实数根，则k的取值范围是（）．4A．k≥1B．k≤1C．k>1D．k<15．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有()A．1种B．2种C．3种D．4种6．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（）A．31°B．28°C．62°D．56°k7．如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，xBC．若△ABC的面积为3，则k的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣68．若实数a，b满足|a|＞|b|，则与实数a，b对应的点在数轴上的位置可以是（）A．B．C．D．9．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（）12000120001200012000A．B．100x1001.2xx1.2x12000120001200012000C．D．100x1001.2xx1.2x10．计算﹣2+3的结果是（）A．1B．﹣1C．﹣5D．﹣6二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．已知二次函数yax2bxc与一次函数ykxmk0的图象相交于点A2,4，B8,2.如图所示，12则能使yy成立的x的取值范围是______．1212．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝1．若把矩形OABCOABCACC绕着点逆时针旋转，使点恰好落在边上的1处，则点的对应点1的坐标为_____．x2xxxxxx13．若方程﹣4+1＝0的两根是1，2，则1（1+2）+2的值为_____．14．计算：a3÷（﹣a）2=_____．15．百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19991220”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“2350”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为______．百子回归16．甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）品种第1年第2年第3年第4年第5年品种甲9.89.910.11010.2甲乙9.410.310.89.79.8乙经计算，x10，x10，试根据这组数据估计_____中水稻品种的产量比较稳定．甲乙三、解答题（共8题，共72分）x24x4317．（8分）先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+4．x1x118．（8分）实践体验：（1）如图1：四边形ABCD是矩形，试在AD边上找一点P，使△BCP为等腰三角形；（2）如图2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，点E在AB边上，BE=3,点P是矩形ABCD内或边上一点，且PE=5，点Q是CD边上一点，求PQ得最值；问题解决：（3）如图3，四边形ABCD中,AD∥BC，∠C=90°