蒙山县第一中学高二数学文科第二次月考试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式x2+x﹣6＞0的解集为（）A.{x|﹣3＜x＜2}B.{x|x＜﹣3或x＞2}C.{x|x＞2}D.{x|x＜﹣3}2.如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是（）A．|a|＞|b|B。C．D．3.若x，y满足不等式组，则z=2x+y的最大值为（）A．2B．3C．D．4.已知抛物线的方程是，则它的焦点坐标是（）A．（，0）B．（﹣，0）C．（0，）D．（0，﹣）5.椭圆+=1的离心率是（）A．B．C．D．6.已知命题：p∧q为真，则下列命题是真命题的是（）A．（￢p）∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．（￢p）∧q7.“x2﹣3x﹣4＞0”是“x＞4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2=b2+ac，则B=（）A．B．C．D．9.已知{an}为等差数列，a1=3，a5=5，则a4=（）A．3B．4C．D．10.在△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，其中b＞a且2asin（A+B）=，则角A等于（）A．B．或C．D．或11.双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴为A1A2，虚轴的一个端点为B，若三角形A1A2B的面积为b2，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.已知椭圆的两个焦点是F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|﹣|PF2|=2，则△PF1F2的面积是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应位置上13.设命题：p：∃x∈N，x2＞2x，则¬p是14.已知双曲线方程，则焦点坐标15.已知等比数列{an}满足a2=3，a2+a4+a6=21，则a4+a6+a8=16.若正数a，b满足ab﹣2a﹣b=0，则ab的最小值为三、解答题：共70分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。并答在答题卡相应的位置上．17.（本小题满分10分）已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，a1=2，且a5+a6=31．（1）求d；（2）求S10．18.（本小题满分12分）求适合下列条件的椭圆方程。（1）已知椭圆焦点在轴上，（2）经过点19.（本小题满分12分）求适合下列条件的双曲线的标准方程．（1）焦点在y轴上，焦距是16，离心率e=；（2）已知双曲线双与椭圆有相同焦点，且经过点，20.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点为F（0，1）．（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线l：y=x+1交抛物线C于A，B两点，求三角形AOB的面积21.（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinB=bcosA．（1）求A；（2）若b=2，△ABC的面积为，求a．22.（本小题满分12分）已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n﹣1；（1）求数列{an}的通项公式；（2）设b=log2an+1，求数列{anbn}的前n项和Tn．高二文科数学第二次月考考试答案一、选择题123456789101112BCDABCBCDABD填空题14.15.4216.8解答题：解由题意可得：【解答】解：（1）∵a1=2，且a5+a6=31，∴2+4d+2+5d=31，∴d=3，（2）S10=10×2+=155．18.（1）（2）19.解：（Ⅰ）由条件可知c=8，又e=，所以a=6，b==2，故双曲线的标准方程为=1．…（5分）（2）由题意知双曲线焦点为F1（﹣3，0），F2（3，0），可设双曲线方程为，点在双曲线上，代入得a=2（6舍去），∴双曲线的方程为．20.解：（1）∵抛物线C的顶点为O（0，0），焦点为F（0，1），∴抛物线C的标准方程为：x2=4y．（2）联立，得x2﹣4x﹣4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=4，x1x2=﹣4，|AB|==8，O（0，0）到直线y=x+1的距离d==，∴三角形AOB的面积S===2．