内蒙古赤峰二中数学九年级下册锐角三角函数专题训练考试时间：90分钟；命题人：校数学教研室考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD＝（）A．1B．2C．D．22、如图，在正方形中、是的中点，是上的一点，，则下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中结论正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①；②点F是GB的中点；③；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是（）A．①②③B．①③C．②④D．①③④4、△ABC中，tanA＝1，cosB＝，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．锐角三角形5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD是AC边上的高，则下列选项中不能表示tanA的是（）A．B．C．D．6、等腰三角形的底边长，周长，则底角的正切值为（）A．B．C．D．7、式子sin45°+sin60°﹣2tan45°的值是（）A．22B．C．2D．28、已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）A．B．C．D．9、如图，为测量小明家所住楼房的楼高，小明从楼底A出发先沿水平方向向左行走到达点C，再沿坡度的斜坡行走104米到达点D，在D处小明测得楼底点A处的俯角为，楼顶最高处B的仰角为，所在的直线垂直于地面，点A、B、C、D在同一平面内，则的高度约为（）米．（参考数据：，，，，，）A．104B．106C．108D．11010、已知锐角α满足tan（α+10°）=1，则锐角用α的度数为（）A．20°B．35°C．45°D．50°第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，点E在AB边上，AE＝4，BE＝2，点F是AC上的一个动点．连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°并延长至其2倍，得到线段EG，当时，点G到CD的距离是_______．2、如图，直线MN过正方形ABCD的顶点A，且∠NAD＝30°，AB＝2，P为直线MN上的动点，连BP，将BP绕B点顺时针旋转60°至BQ，连CQ，CQ的最小值是___．3、若x为锐角，且cos（x﹣20°）＝，则x＝___．4、cos30°的相反数是_____．5、如图，在平面直角坐标系中，有一个，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA1＝2OA）．得到，同理，将绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到，…，依此规律，得到，则的长度为_________．6、如图,小明沿着坡度的坡面由到直行走了13米时,他上升的高度_______米．7、如图，△ABC中点D为AB的中点，将△ADC沿CD折叠至△A'DC，若4A'C＝A'B，BC＝，cos∠A'BA＝，则点D到AC的距离是___．8、______．9、如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为________．10、正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，求=____________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，某学校新建了一座雕塑CD，小林站在距离雕塑3.5米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为60°，看雕塑底部C的仰角为45°，求雕塑CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：）2、如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M．设与重叠部分的面积为S，点P运动的时间为秒．（1）当点Q在AC上时，CQ的长为______（用含t的代数式表示）．（2）当点M落在BC上时，求t的值．（3）当与的重合部分为三角形时，求S与t之间的函数关系式．（4）点N为PM中点，