一类不定常热耦合Stokes问题的开题报告题目：一类不定常热耦合Stokes问题的研究摘要：本文主要研究了一类不定常热耦合Stokes问题。首先，我们介绍了Stokes方程及其物理背景，然后介绍了热方程的基本性质和耦合问题的概念。接着，我们提出了这个不定常热耦合Stokes问题的具体形式，并对其进行了数学建模。在数学建模过程中，我们考虑了问题的初边值条件、物理意义和数学意义等因素，并给出了问题的数学表达式。接下来，我们探讨了这个问题的数学性质。首先，我们证明了问题的解存在唯一且稳定。其次，我们讨论了解的光滑性和极限行为，证明了解在一定条件下是光滑且解存在于一个有限的Lp空间中。最后，我们利用有限元方法对问题进行了数值求解，并给出了实验结果。实验结果验证了我们理论上的结论，并揭示了问题的一些重要特性。关键词：Stokes方程、热方程、耦合问题、数学建模、数值求解Abstract:Thispaperstudiesaclassofnon-steadyheat-coupledStokesproblems.Firstly,weintroducetheStokesequationanditsphysicalbackground.Thenweintroducethebasicpropertiesoftheheatequationandtheconceptofcoupledproblems.Next,weproposethespecificformofthisnon-steadyheat-coupledStokesproblemandcarryoutmathematicalmodelingofit.Intheprocessofmathematicalmodeling,weconsiderfactorssuchasinitialandboundaryconditions,physicalandmathematicalmeanings,andgivethemathematicalexpressionoftheproblem.Subsequently,weexplorethemathematicalpropertiesofthisproblem.Firstly,weprovethatthesolutionoftheproblemisuniqueandstable.Secondly,wediscussthesmoothnessandlimitbehaviorofthesolution,andprovethatthesolutionissmoothandexistsinafiniteLpspaceundercertainconditions.Finally,weusethefiniteelementmethodtosolvetheproblemnumericallyandgiveexperimentalresults.Theexperimentalresultsverifyourtheoreticalconclusionsandrevealsomeimportantcharacteristicsoftheproblem.Keywords:Stokesequation,heatequation,coupledproblem,mathematicalmodeling,numericalsolution.