2021届第一次月考数学试卷一选择题（12*5）1.设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{x|－2≤x＜1}B.{x|－2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}2.函数f(x)＝eq\f(\r(4－x),x－3)的定义域为()A.(－∞，4]B.(－∞，3)∪(3,4]C.[－2,2]D.(－1,2]3.下列各组函数是同一函数的是()①f(x)＝eq\r(－2x3)与g(x)＝xeq\r(－2x)②f(x)＝x与g(x)＝eq\r(x2)③f(x)＝x0与g(x)＝eq\f(1,x0)④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1.A.①②B.①③C.③④D.①④4.设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(eq\f(1,2))－1.5，则()A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y25已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤0，,－2x，x>0，))则使函数值为5的x的值是()A.－2或2B.2或－eq\f(5,2)C.－2D.2或－2或－eq\f(5,2)6.已知f(x)＝eq\f(x3－x2,x－1)则（）A.是偶函数，且在B.是奇函数，且在C.是非奇非偶函数，且在D.是非奇非偶函数，且在7.设全集U＝R，已知集合A＝{x|x＜3，或x≥7}，B＝{x|x＜a}.若(∁UA)∩B≠∅，则a的取值范围为()A.a＞3B.a≥3C.a≥7D.a＞78.函数恒过点（）ABCD9.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x+a(a为常数)，则f(1)等于()A.－3B.－1C.1+aD.3+a10,已知函数f(x)＝x2－2x－3，若x∈[0,3]，则函数f(x)的值域（）A.BCD11.若函数f(x)是R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上是增函数，则下列关系成立的是()A.f(－3)>f(0)>f(1)B.f(－3)>f(1)>f(0)C.f(1)>f(0)>f(－3)D.f(1)>f(－3)>f(0)12已知符号函数是上的增函数，，则（）A．B．C．D．二、填空题（4*5）13.已知f(x)的图象如图所示，则f(x)的定义域为________，值域为________.14.已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1,2a]上的偶函数，那么a＋b的值是_____15已知(a2＋a＋2)x>(a2＋a＋2)1－x，则x的取值范围是.16.设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式eq\f(fx－f－x,x)＜0的解集为_____________三、解答题17（10分）(1)计算：×(－eq\f(7,6))0＋80.25×eq\r(4,2)＋(eq\r(3,2)×eq\r(3))6；(2)化简：；18.（12分）已知函数y＝f(x)是偶函数，当x>0时，有f(x)＝eq\f(x＋1,x＋2)，（1）判断f(x)在的单调性并证明（2）当x∈[－4，－1]时，求函数f(x)的值域.19.（12分）已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3.(1)试求f(x)在R上的解析式；(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.20（12分）已知函数是定义在上的奇函数，解不等式．21（12分）如图，ABCD是边长为1的正方形，M是CD的中点，点P沿着路径A→B→C→M在正方形边上运动所经过的路程为x，△APM的面积为y.(1)求y＝f(x)的解析式及定义域；(2)求△APM面积的最大值及此时点P位置.22（12分）.已知f(x)＝eq\f(a,a2－1)(ax－a－x)(a>0且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．答案1.设全集U是实数集R，M＝{x|x>2或x<－2}，N＝{x|x≥3或x<1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{x|－2≤x＜1}B.{x|－2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}答案A2.函数f(x)＝eq\f(\r(4－x),x－3)的定义域为()A.(－∞，4]B.(－∞，3)∪(3,4]C.[－2,2]D.(－1,2]答案B3.下列各组函数是同一函数的是()①f(x)＝eq