高一第二学期期末考试数学试题选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2.在中，若，那么角等于（）AB.C..D.3.在中，已知，，则（）A．90°B．60°或120°C．30°D．90或30°4.在等比数列中，，是方程的两根，则等于（）AB.－1C.1D.不能确定5等差数列中，则（）A.8B.6C.4D.36.已知等差数列的前项和为，，，则使取得最大值时的值为()A.5B.6C.7D.87.已知，，，则的最小值为（）A.6B.12C24D.188设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB＝asinA，则△ABC的形状为（）锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为（）A．B．C.D．10.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A.7B.8C.15D.1611为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路两点进行测量.在点测得塔底在南偏西，塔顶仰角为，此人沿着南偏东方向前进10米到点，测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（）A．5米B．10米C．15米D．20米12、若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，，，，则的面积等于______.14.设满足约束条件，则的最小值为__________．15.的内角，，的对边分别为，，.已知，，则的面积为______16.数列满足，则数列的通项公式为解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，在中，，点在边上，（1）求的度数；（2）求的长度.18已知等差数列满足：＝7，＝26，的前n项和为.(1)求及；(2)令(n∈N*)，求数列的前n项和.19.已知函数.(1)当m=-4时，解不等式；(2)若m>0，的解集为(b，a)，求的最大値.设公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列.（（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．在中，内角A，B，C的对边分别是ɑ，b，c，已知，.(1)求角C；(2)求面积的最大值.22.已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）在（Ⅱ）的条件下，若对任意恒成立，求的取值范围.高一第二学期期末考试数学答案一BADBD,DDBACBC二1314-51516三17（1）（2）18(1)an＝2n＋1，Sn＝n2＋2n.(2)由(1)知an＝2n＋1，数列{bn}的前n项和Tn＝.19（1）不等式f（x）≤0的解集为[﹣4,1]．(2)由题的根即为a,b,故a+b=-3,ab=m>0，故a,b同负，则=当且仅当等号成立20（Ⅰ）.（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，所以21（1）由正弦定理得：，即又（2）由余弦定理得：（当且仅当时取等号），即面积的最大值为22（Ⅰ）已知.当时，；当时，，也适合上式.所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以，①.②②-①，可得.（Ⅲ）要使对任意恒成立，只需.设，则.则只需在恒成立即可，，当且仅当，即时（此时）取等号，所以.故的取值范围为