蚌埠一中2014-2015学年度第一学期期中考试高二理科数学试卷命题人：西雪侠（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共10道小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）图（1）2、直线的倾斜角为（）、；、；、；、。3、已知两条直线，且，则满足条件的值为（）、；、；、；、。4、下列叙述中错误的是（）、若且，则；、三点确定一个平面；、若直线，则直线与能够确定一个平面；、若且，则。5．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝26．已知点P(x，y)在不等式组x－2≤0表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是()y－1≤0x＋2y－2≥0[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]7、已知直线上两点P、Q的横坐标分别为，则|PQ|为（）A．B．C．D．8、在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为()A.eq\f(1,20)B.eq\f(1,15)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)9.已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）（A）（B）（C）（D）110.已如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（）A.D1O∥平面A1BC1B.D1O⊥平面MACC.异面直线BC1与AC所成的角等于60°D.二面角M－AC－B等于45°二．填空(每题5分)11.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2eq\r(3)，则它的棱长为________．12．过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为________．13、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是.14．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是15、已知为直线，为平面，有下列4个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则；其中正确命题是。三、解答题（本大题共6道小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）某大学数学学院拟成立由3名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，3名女同学共5名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的．(1)求当选的3名同学中恰有1名男同学的概率；(2)求当选的3名同学中至少有2名女同学的概率．17、（本小题满分12分）如下图，在正方体中，（1）画出二面角的平面角；（2）求证：面面18、（本小题满分12分）如图，、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点，沿将折起到的位置，连结、，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面．BACxyO19.(本题13分)已知三个顶点是，，．（1）求BC边中线AD所在直线方程；（2）求点Ａ到ＢＣ边的距离．20．(本题13分)已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．21、（本小题满分13分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.蚌埠一中2014-2015学年度第一学期期中考试高二理科数学答题卷命题人：西雪侠[.Com]（时间：120分钟分值：150分）二．填空(每题5分)11.________．12．________．13、14．15、三、解答题（本大题共6道小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）17、（本小题满分12分）如下图，在正方体中，（1）画出二面角的平面角；（2）求证：面面18、（本小题满分12分）如图19.(本题13分)BACxyO